cho tam giác ABC nội tiếp tam đường tròn tâm O có độ dài các cạnh BC=a,AC=b,AB=c .E là điểm nằm trên cung BC không chứa điểm A sao cho cung EB bằng cung EC .Nối AE cắt BC tại D.

A) CMR:AD^2=AB.AC-DB.DC

Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ , H là chân đường cao vẽ từ B . Đường tròn đường kính CH cắt BC tại điểm thứ 2 là D.Đường tròn đường kính AH cắt BA tại điểm thứ 2 là E .

a)Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp

b)ECH = EDA

1 dây nhôm có R=3ôm. tính điện trở của dây đồng có chiều dài gấp 3 lần dây nhôm và đường kính có tiết diện =1 nửa đường kính dây nhôm

chứng minh 3^2n+2 +2^6n+1 chia hết cho 11 với mọi n € N

Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn 2xy + x + y = 83

Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 110)

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng 150 triệu km. Cứ hết năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết 1 năm có 365 ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau 1 ngày (làm tròn đến 10 000 km)

Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)

Tính chu vi của hình bên biết \(OA=OB=R>0\)

(h.bs.5)

Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 111)

Tính chu vi của hình cánh hoa, biết OA = R

Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

Trong đường tròn (O; R) cho một dây AB bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây BC bằng cạnh tam giác đều nội tiếp (điểm C và điểm A ở cùng một phía đối với BO). Tính các cạnh của tam giác ABC và đường cao AH của nó theo R

Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 108)

Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Chứng minh \(DI^2=AI.AD\)

Hướng dẫn : Vẽ đường tròn ngoại tiếp ngũ giác đều ABCDE rồi xét hai tam giác đồng dạng AIE và AED