Cho \(f\left(x\right)=\sin^2ax.\cos bx\). Tìm \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
Ta có : \(f\left(x\right)=\frac{1-\cos2ax}{2}.\cos bx=\frac{1}{2}\cos bx-\frac{1}{2}\cos2ax.\cos bx\)
\(=\frac{1}{2}\cos bx-\frac{\cos\left(2a+b\right)x+\cos\left(2a-b\right)x}{4}\)
\(=\frac{1}{2}\cos bx-\frac{1}{4}\cos\left(2a+b\right)x-\frac{1}{4}\cos\left(2a-b\right)x\)
\(f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\frac{1}{2}.b^n\cos\left(bx+\frac{b\pi}{2}\right)-\frac{1}{4}\left(2a+b\right)^n\cos\left[\left(2a+b\right)x+\frac{n\pi}{2}\right]-\frac{1}{4}\left(2a-b\right)^n\cos\left[\left(2a-b\right)x+\frac{n\pi}{2}\right]\)
Áp dụng : Khi a=1,b=2 tức là nếu \(f\left(x\right)=\sin^2x\cos2x\) ta có :
\(f^{\left(n\right)}\left(x\right)=\frac{1}{2}.2^n\cos\left(2x+\frac{n\pi}{2}\right)-\frac{1}{4}.4^n\cos\left(4x+\frac{n\pi}{2}\right)\)
\(=2^{n-1}\cos\left(2x+\frac{n\pi}{2}\right)-4^{n-1}\cos\left(4x+\frac{n\pi}{2}\right)\)
Cho \(f\left(x\right)=\sin a\), trong đó \(ae0\). Tìm \(f^{\left(n\right)}\left(x\right)\)
Tìm đạo hàm các hàm số sau:
y = x3 - 2x + 1
Goi ( \(c\) ) là đồ thị của hàm số
y = \(\int\left(x\right)=-x^4+2x^2+x.\)
Chứng minh rằng , tiếp tuyến của ( \(c\) ) tại điểm A(-1;0) cx la tiep tuyen cua ( \(c\) ) tại một tiếp điểm khác . Tìm các tọa độ của tiếp điểm đó.
: ))) , @Hoang Hung Quan và @CÔNG CHÚA THẤT LẠC
Bài này hơi khó nên nhớ cả 2 người vậy , cố gắng hết sức nhé !!!
Cho hàm số
\(\int\left(x\right)=\sqrt{x^2-2x-8.}\)
Giải bất phương trình
\(\int'\left(x\right)\le1.\)
Bài 5 (SGK trang 163)
Cho \(y=x^3-3x^2+2\). Tìm x để :
a) \(y'>0\)
b) \(y'< 3\)
tính đạo hàm x+3/x
Tính đạo hàm của :
\(y=\left(2x-1\right)^{x+1}\)
Tính đạo hàm của hàm số :
\(y=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\)
Tính đạo hàm :
\(y=\left(x^2-2x+2\right)e^x\)
Tính đạo hàm hàm số :
\(y=\sqrt[3]{x+\sqrt{x}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến