Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng: \(\frac{{AD}}{{BD}} = \frac{{AE}}{{CE}}\)
A.
B.
C.
D.

So sánh
a) \({2^{24}}\) và \({3^{16}}\) b) \({99^{20}}\) và \({9999^{10}}\) c) \({11^{1979}}\) và \({37^{1320}}\)
A.
B.
C.
D.

Trình bày cảm nhận của anh/chị về đoạn trích sau bằng một đoạn văn khoảng 20 dòng:

Hùng vĩ của sông Đà không phải chỉ có thác đá. Mà nó còn là những cảnh đá bờ sông, dựng vách thành, mặt sông lúc ấy chỉ lúc đúng ngọ mới có mặt trời. Có vách đá thành chẹt lòng sông Đà như một cái yết hầu. Đứng bên này bờ nhẹ tay ném hòn đá qua bên kia vách. Có quãng con nai con hổ đã có lần vọt từ bờ này sang bờ kia. Ngồi trong khoang đò qua quãng ấy, đang mùa hè mà cũng thấy lạnh, cảm thấy mình như đứng ở hè một cái ngõ mà ngóng vọng lên một khung cửa sổ nào trên cái tầng nhà thứ mấy nào vừa tắt phụt đèn điện.

Lại như quãng mặt ghềnh Hát Loóng, dài hàng chục cây số nước xô đá, đá xô sóng, sóng xô gió, cuồn cuộn luồng gió gùn ghè suốt năm như lúc nào cũng đòi nợ xuýt bất cứ người lái đò sông Đà nào tóm được qua đấy. Quãng này mà khinh suất tay lái thì cũng dễ lật ngửa bụng thuyền ra.

Lại như quãng Tà Mường Vát phía dưới Sơn La. Trên sông bỗng có những cái hút nước giống như cái giếng bê tông thả xuống sông để chuẩn bị làm móng cầu. Nước ở đây thở và kêu như cửa cống cái bị sặc. Trên mặt cái hút xoáy tít đáy, cũng đang quay lừ lừ những cánh quạ đàn. Không thuyền nào dám men gần những cái hút nước ấy, thuyền nào cũng chèo nhanh để lướt quãng sông, y như là ô tô sang số ấn ga cho nhanh để vút qua một quãng đường mượn cạp ra ngoài bờ vực. Chèo nhanh và tay lái cho vững mà phóng qua cái giếng sâu, những cái giếng sâu nước ặc ặc lên như vừa rót dầu sôi vào. Nhiều bè gỗ rừng đi nghênh ngang vô ý là những cái giếng hút ấy nó lôi tuột xuống. Có những thuyền đã bị cái hút nó hút xuống, thuyền trồng ngay cây chuối ngược rồi vụt biến đi, bị dìm và đi ngầm xuống lòng sông đến mươi phút sau mới thấy tan xác ở khuỷnh sông dưới. Tôi sợ hãi mà nghĩ đến một anh bạn quay phim táo tợn nào muốn truyền cảm giác lạ cho khan giả, đã dung cảm dám ngồi vào một cái thuyền thúng tròn vành rồi cho cả thuyền cả mình cả máy quay xuống đáy cái hút sông Đà – từ đáy cái hút nhìn ngược lên vách thành hút mặt sông chênh nhau tới một cột nước cao đến vài sải. Thế rồi thu ảnh. Cái thuyền xoay tít, những thước phim màu cũng quay tít, cái máy lia ngược contre-plongée lên một cái mặt giếng mà thành giếng xây toàn bằng nước sông xanh ve một áng thủy tinh khối đúc dày, khối pha lê xanh như sắp vỡ tan ụp vào cả máy cả người quay phim cả người đang xem. Cái phim ảnh thu được trong lòng giếng xoáy tít đáy, truyền cảm lại cho người xem phim kí sự thấy mình đang lấy gân ngồi giữ chặt ghế như ghì lấy mép một chiếc lá rừng bị vứt vào một cái cốc pha lê nước khổng lồ vừa rút lên cái gậy đánh phèn.
A.
B.
C.
D.

Hãy viết 01 đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày suy nghĩ của anh/chị về ý kiến được nêu trong phần Đọc hiểu: Đừng để mình cứ mãi xoay theo những tiếng ồn ào khác, hãy lắng nghe lời thì thầm của trái tim.
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của anh/chị về hai đoạn thơ sau đây:
Gió theo lối gió, mây đường mây
Dòng nước buồn thiu, hoa bắp lay
Thuyền ai đậu bến sông trăng đó
Có chở trăng về kịp tối nay?
(Đây thôn Vĩ Dạ - Hàn Mặc Tử)
Người đi Châu Mộc chiều sương ấy
Có thấy hồn lau nẻo bến bờ
Có nhớ dáng người trên độc mộc
Trôi dòng nước lũ hoa đong đưa
(Tây Tiến – Quang Dũng)
A.
B.
C.
D.

Giải phương trình: \(20{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right)^2} - 5{\left( {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}} \right)^2} + 48\frac{{{x^2} - 4}}{{{x^2} - 1}} = 0\)
A.
B.
C.
D.

Tìm tổng của các số nguyên x thỏa mãn: \(-20
A.
B.
C.
D.

Tìm các số nguyên x biết:
a)\(\left| x-1 \right|+\left( -3 \right)=17\) b)\(32+x=46-84\)
A.
B.
C.
D.

Tìm giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của n sao cho\(1986<\left| n+2 \right|<2012\).
A.
B.
C.
D.

Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình dưới đây và giải thích vì sao?
A.
B.
C.
D.