Đáp án đúng: Giải chi tiết:Cách giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,1986 < \left| {n + 2} \right| < 2012 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1986 < n + 2 < 2012\\ - 2012 < n + 2 < - 1986\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1986 - 2 < n < 2012 - 2\\ - 2012 - 2 < n < - 1986 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1984 < n < 2010\\ - 2014 < n < - 1988\end{array} \right.\end{array}\) Từ đó suy ra giá trị nguyên lớn nhất của n là 2009, giá trị nguyên nhỏ nhất của n là -2013.