Đáp án:
1) Xét ΔOBC và ΔABC có:
+ OB = AB
+ góc OBC = góc ABC = 90 độ
+ BC chung
=> ΔOBC = ΔABC (c-g-c)
Vậy ΔOBC = ΔABC
2)
Xét ΔOBC và ΔABD có:
+ OB = AB
+ góc OBC = góc ABD = 90 độ
+ BC = BD
=> ΔOBC = ΔABD (c-g-c)
=> góc BOC = góc BAD
=> AD // OC
Hay AD//Ox
3)
OA là phân giác của góc xOy
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {BOC} = \widehat {BOD} = \dfrac{1}{2}{.60^0} = {30^0}\\
\Rightarrow \widehat {OCB} = \widehat {BCA} = {90^0} - \widehat {BOC} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {OCA} = {120^0}\\
Do:\Delta OCA = \Delta ODA\left( {c - g - c} \right)\\
\Rightarrow \widehat {ODA} = \widehat {OCA} = {120^0}\\
\Rightarrow \widehat {BOC}:\widehat {BCA}:\widehat {ODA} = 1:2:4
\end{array}$