Cho góc xOy là góc nhọn, gọi Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm M thuộc Ot. Kẻ MA⊥Ox tại A, kẻ MB⊥Oy tại B. 1) Chứng minh: MA = MB. 2) Đường thẳng BM cắt tia Ox tại D và đường thẳng AM cắt tia Oy tại E. a) Chứng minh: MD = ME. b) Chứng minh: OM⊥DE.

dangh3306

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuphuonglinh2012

1) Xét ΔOAM và ΔOBM có:

∠OAM = ∠OBM = $90^{o}$

OM: cạnh chung

∠AOM = ∠BOM (Ot là tia phân giác của ∠xOy)

⇒ ΔOAM = ΔOBM (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ MA = MB (2 cạnh tương ứng)

2) a) Xét ΔAMD và ΔBME có:

∠MAD = ∠MBE = $90^{o}$

MA = MB (cmt)

∠AMD = ∠BME (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAMD = ΔBME (g.c.g)

⇒ MD = ME (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi H là giao điểm của OM và DE

Ta có: ΔAMD = ΔBME (cmt)

⇒ AD = BE (2 cạnh tương ứng)

Lại có: OA = OB (do ΔOAM = ΔOBM)

⇒ OA + AD = OB + BE

⇒ OD = OE

Xét ΔOHD và ΔOHE có:

OD = OE (cmt)

∠HOD = ∠HOE (Ot là p/g của ∠xOy)

OH: cạnh chung

⇒ ΔOHD = ΔOHE (c.g.c)

⇒ ∠OHD = ∠OHE (2 cạnh tương ứng)

mà ∠OHD + ∠OHE = $180^{o}$

⇒ ∠OHD = ∠OHE = $90^{o}$

⇒ OH ⊥ DE hay OM ⊥ DE

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

0868964026

$\Delta$ AOM và $\Delta$ BOM có:

$\widehat{OAM}= \widehat{OBM}= 90^o$

OM chung

$\widehat{AOM}= \widehat{BOM}$

=> $\Delta$ AOM= $\Delta$ BOM (ch.gn) (1)

=> MA= MB

$\Delta$ AMD và $\Delta$ BME có:

$\widehat{MAD}= \widehat{MBE}= 90^o$

AM= BM (cmt)

$\widehat{AMD}= \widehat{BME}$ (đối đỉnh)

=> $\Delta$ AMD= $\Delta$ BME (g.c.g) (2)

=> MD= ME

Từ (1) => OA= OB (3)

Từ (2) => AD= BE (4)

Lấy (3) cộng (4) ta có OD= OE

=> $\Delta$ ODE cân tại O

Tam giác ODE cân O có OM phân giác nên OM cũng là đường cao

=> OM $\bot$ ED

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 8cm. Kẻ đường phân giác BI (I ∈ AC). Kẻ ID vuông góc với BC (D ∈ BC) a) Tính AB. b) Chứng minh: ∆AIB = ∆DIB. Từ đó suy ra ∆BAD cân tại B. c) Chứng minh BI là đường trung trực của AD. d) Gọi E là giao điểm của BA và DI. Chứng minh: AD // EC

Viết một đoạn văn 6 đến 8 câu trình bày cảm nhận của em về câu tục ngữ Thương người như thể thương thân có sử dụng một câu rút gọn gạch chân dưới câu rút gọn đó

viết các phân số lớn hơn 1/2 và bé hơn 2 : có tử số và mẫu số đều nhỏ hơn 5 giúp mk nha

Một con gà cân nặng 1,25 kg.Một con ngan cân nặng gấp hai lần rưỡi con gà .Hỏi con ngan cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Giúp e ý 2 bài 2 và 3 ý đầu bài 4 ạ

Vẽ anime nữ hoặc nam buộc tóc đuôi ngắn. Nam càng tốt. *Hình ảnh bên dưới chỉ mang tính minh họa *

Rewrite the sentences 1. Minh is taller than Huong (as) Huong is ……………………………………………………………………… 2. I enjoy watching TV ( interested) ………………………………………………………………………………………… Write the questions with “Did…….?”and give the answer with “Yes / No: 1. She taught us English last year. ...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 2. They did their homework carefully. ...................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... 3. The Robinsons bought a lot of souvenirs. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 4. Tourist ate seafood at that famous restaurant. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 5. The teacher gave her students a lot of home works. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 6. His uncle took him to see Cham temple. ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 7. Liz bought a lot of souvenirs. ...................................................................................................................................... .................................................................................................................................... 8. They put the fish in a big bag. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. 9. Ba wore the cap with a dolphin on it. ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................

tả cây bóng mát mà em yêu thích vote 5 sao

Viết về một tấm gương tốt khi dịch corona đang bùng phát !

Bài 1: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thỏa mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Bài 2. Tìm số tự nhiên n biết a. 5n = 125 34. 3n = 37 27. 3n = 243 49.7n = 2401 b. 9 < 3n < 81 25 5n 125 Bài 3. Tìm x là số tự nhiên, biết rằng : a. 2x . 4 = 128 b. x15 = x c. ( 2x + 1 )3 = 125 d. ( x – 5 )4 = ( x – 5 )6 e. x2006 = x2 Bài 4. Tìm biết a) b) c) d) Bài 5 Tìm biết a) b) c) d) e) g) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5, CHO 3, CHO 9 Bài 1: Thay chữ số thích hợp vào * để được số chia hết cho 2 a) b) c) Bài 2: Thay chữ sụ́ thích hợp vào * để được số chia hết cho 5 a) b) c) d) Bài 3: Thay chữ số thích hợp vào * để được số chia hết cho 9 a) b) c) d) Bài 4: Thay chữ số thích hợp vào * để được số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 a) b) c) d) Bài 5: Tìm tập hợp các số a  N sao cho: a) a chia hết cho 2 và thỏa mãn b) a chia hết cho 5 và thỏa mãn c) a chia hết cho 3 và thỏa mãn 100<a<117 Bài 6: Tìm x, y để a) chia hết cho cả 3 và 5 b) chia hết cho cả 2 và 9 c) chia hết cho 3 nhưng chia 5 dư 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến