Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔOCB` và `ΔOAD`, có:
`+) OC=OA`
`+) \hat{COB}=\hat{AOD}`
`+) OB=OD`
`->ΔOCB=ΔOAD (c-g-c)`
`->BC=AD` (cặp canh tương ứng)
`->\hat{OCB}=\hat{OAD}` (cặp góc tương ứng)
b) `\hat{OCB}+\hat{DCB}=180^0 `
`\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0`
mà `\hat{OCB}=\hat{OAD}`
`->\hat{DCB}=\hat{BAD}`
`->\hat{DCI}=\hat{BAI}`
`OB=OD`
`->OA+AB=OC+CD`
mà `OA=PC`
`->AB=CD`
`ΔOCB=ΔOAD`
`->\hat{OBC}=\hat{ODA}`
`->\hat{ABI}=\hat{CDI}`
Xét `ΔAIB` và `ΔCID`, có:
`+) \hat{ABI}=\hat{CDI}`
`+) AB=CD`
`+) \hat{DCI}=\hat{BAI}`
`->ΔAIB=ΔCID (g-c-g)`
`->IA=IC` (cặp cạnh tương ứng)
`->IB=ID` (cặp cạnh tương ứng)
c) Xét `ΔOIC` và `ΔOIA`, có:
`+) OA=OC`
`+) OI` chung
`+) IA=IC `
`->ΔOIC=ΔOIA (c-c-c)`
`->\hat{IOA}=\hat{IOC}`
`->OI` là phân giác `\hat{xOy}`
