Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.P(\frac{1}{4}) = \frac{{\sqrt {\frac{1}{4}} + 1}}{{\sqrt {\frac{1}{4}} - 1}} = - 3\\
b.ĐK:x \ge 0;x \ne 1\\
A = \left( {\frac{{x - 2 + \sqrt x }}{{\sqrt x (\sqrt x + 2)}}} \right).\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x (\sqrt x + 2)}}.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\\
= \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\\
c.A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} = 1 + \frac{1}{{\sqrt x }} > 1\\
d.\frac{P}{A}(x - 1) = 0\\
\to \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}(x - 1) = 0\\
\to \sqrt x (\sqrt x + 1) = 0\\
\to x = 0(TM)\\
(Do\sqrt x + 1 > 0)
\end{array}\)
Với mọi x ∈ R