Cho hai đa thức\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 1 + 3{x^4} + 2{x^2} + {x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 3{x^3};\,\,\,\,\,\\Q\left( x \right) = - 4{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 2x - 4{x^2} - x - \frac{1}{4}\end{array}\)a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.b) T

maianh1192000

2 năm trước

Cho hai đa thức
\(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 1 + 3{x^4} + 2{x^2} + {x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 3{x^3};\,\,\,\,\,\\Q\left( x \right) = - 4{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 2x - 4{x^2} - x - \frac{1}{4}\end{array}\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \(P\left( x \right) + Q\left( x \right);\,P\left( x \right) - Q\left( x \right).\)
c) Chứng tỏ \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) không có nghiệm.
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangnam2807

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}a)\,P\left( x \right)\,\,\, = 1 + 3{x^4} + 2{x^2} + {x^4} + {x^3} + 5{x^2} + 3{x^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {3{x^4} + {x^4}} \right) + \left( {{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{x^2} + 5{x^2}} \right) + 1\,\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,\,\,\,\\Q\left( x \right) = - 4{x^4} - 2{x^2} - 4{x^3} + 2x - 4{x^2} - x - \frac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 4{x^4} - 4{x^3} + \left( { - 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {2x - x} \right) - \frac{1}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \frac{1}{4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\,P\left( x \right) = \,\,\,\,\,\,4{x^4} + 4{x^3} + 7{x^2} + 1\,\,\,\,\\\,\,\,\,\,Q\left( x \right) = \, - 4{x^4} - 4{x^3} - 6{x^2} + x - \frac{1}{4}\\P\left( x \right) + Q\left( x \right) = \left( {4{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( {4{x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( {7{x^2} - 6{x^2}} \right) + x - \frac{1}{4} + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{x^2} + x + \frac{3}{4}\\P\left( x \right) - Q\left( x \right) = \left( {4{x^4} - \left( { - 4{x^4}} \right)} \right) + \left( {4{x^3} - \left( { - 4{x^3}} \right)} \right) + \left( {7{x^2} - \left( { - 6{x^2}} \right)} \right) - x + \frac{1}{4} + 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8{x^4} + 8{x^3} + 13{x^2} - x + \frac{5}{4}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\,P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow \,{x^2} + x + \frac{3}{4} = \left( {{x^2} + 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4}} \right) + \frac{2}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2} \ge \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\forall x\end{array}\)
Vậy \(P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) luôn không có nghiệm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hình ảnh tấm vé và con tàu trong câu thơ: Ta biến thành con tàu, thành tấm vé tượng trưng cho điều gì? (1,0 điểm)
A.
B.
C.
D.

Hãy viết 01 đoạn văn (khoảng 200 chữ) trình bày về những nhận thức và hành động của bản thân để sự sống trở nên có ý nghĩa.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Kẻ đường cao \(BH\)(\(H\)thuộc đường thẳng \(AC\)). Chứng minh \(B{C^2} = 2CH.AC\).
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn \(\left( O \right)\)đường kính \(AB\). Kẻ đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của đường tròn tại \(B\). Qua \(A\) kẻ 2 đường thẳng cắt đường thẳng \(d\) lần lượt ở \(E,F\) (điểm \(B\)nằm giữa \(E,F\)). \(AE\)cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ 2 là \(C\), \(FA\) cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai là \(D\). Chứng minh \(CDFE\) là tứ giác nội tiếp
A.
B.
C.
D.

Phân tích tác phẩm Chuyện người con gái Nam Xương (trích Truyền kì mạn lúc) của Nguyễn Dữ để chứng minh rằng:
Tác phẩm là một áng văn hay, thành công về nghệ thuật dựng truyện, miêu tả nhân vật, kết hợp tự sự với trữ tình và những yếu tố kì ảo.
A.
B.
C.
D.

Trong các câu 7,8,9 câu nào là câu ghép. Xác định mối quan hệ ý nghĩa giữa các vế trong câu ghép.
A.
B.
C.
D.

Xác định và gọi tên thành phần biệt lập được dung ở câu (2) (3). Nêu tác dụng của chúng.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn \(BC = 2a\) và \(AD = AB = a\). Mặt bên SAD là tam giác đều. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh AB. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M và song song với SA, BC, cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q.
a) Chứng minh rằng: PN // (SAD)
b) Gọi E là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh rằng E luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
c) Giả sử \(AM = x\,\left( {0 < x < a} \right)\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD theo a và x. Tìm vị trí của M để thiết diện đạt giá trị lớn nhất?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị thích một cuộc sống như thế nào? Êm đềm , phẳng lặng hay đua chen, tranh đấu?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến