Cho hai đường thẳng d: 4x+3y-2=0 và d': x+7y-12=0. Nếu có phép quay biến d thành d' thì góc quay có thể là bao nhiêu độ?

khoibxlc099

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1128206520912262

Đáp án:

Có phép quay góc ${45^0}$ hoặc ${135^0}$ biến $d$ thành $d'$.

Giải thích các bước giải:

Đường thằng $d$ có VTPT .

Đường thẳng $d'$ có VTPT $\overrightarrow {n'} \left( {1;7} \right)$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\cos \left( {d;d'} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {n'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right|.\left| {\overrightarrow {n'} } \right|}} = \frac{{\left| {4.1 + 3.7} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} .\sqrt {{1^2} + {7^2}} }} = \frac{{25}}{{5.5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \widehat {\left( {d;d'} \right)} = {45^0}\end{array}$

Vậy có phép quay góc ${45^0}$ hoặc ${135^0}$ biến $d$ thành $d'$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

373633613266293

$\vec{n_d}= (4;3)\Rightarrow \vec{u_d}= (-3;4)$

$\vec{n_d'}= (1;7)\Rightarrow \vec{u_d'}= (-7;1)$

$\Rightarrow \vec{u_d}.\vec{u_d'}= (-3).(-7)+4=25$

$|\vec{u_d}|= \sqrt{3^2+4^2}=5$

$|\vec{u_d'}|=\sqrt{7^2+1^2}=5\sqrt2$

$\Rightarrow cos(d, d')=\dfrac{25}{5.5\sqrt2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow (d,d')=45^o+ k360^o$ hoặc $-45^o+ k360^o$

Vậy góc quay là $\pm 45^o+ k360^o$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vạn lí trường thành ở Trung Quốc dài bao nhiêu vậy? Giúp mk vs

Chiếu tia sáng SI lên mặt gương phẳng với góc tới =50° a.Vẽ tia phản xạ IR và tính góc phản xạ b.Giữ nguyên tia tới SI,muốn thu tia phản xạ nằm ngang từ phải sang trái thì đặt gương như thế nào ? Vẽ hình

Thông tin cá nhân có ý nghĩa gì đối với các nhà quảng cáo? Những việc người làm báo Việt Nam không nên làm khi sử dụng mạng xã hội? (Ngắn gọn, xúc tích, không dài dòng). Cảm ơn mn ạ.

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng : a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.

số Học sinh lớp 6 của 1 trường THCS là số có 3 chữ số trong khoảng 200->300.Khi chia lớp 40 học sinh hAY 48 học sinh đều vừa đủ.tính số Học sinh khối 6.

Nêu những đặc điểm về ngành công nghiệp và nông nghiệp của úc

giúp mk với Trên hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế đối với 3 dây dẫn khác nhau. Dựa vào độ thị cho biết điện trở R3 có giá trị là bao nhiêu? A. R3 = 240Ω B. R3 = 120Ω C. R3 = 400Ω D. R3 = 600Ω

Phân tích đa thức thành phân tử a) x^2+2xy-6x+y^2-6y b) 2x^2-4x+2

Bài 1) Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.Đường chéo BD cắt AF ở G và cắt CE ở H. Chứng minh : a)DG = GH = HB b) Các tứ giác AECF; EGFH là hình bình hành Bài 2) Cho hình thoi ABCD có ∠B = 60 độ. Kẻ AE ⊥ BC; AF ⊥ CD.Chứngb) minh : a) AE = AF b) ΔAEF đều c)Biết BD = 16cm, tính chu vi của ΔAEF Bài 3) Cho ΔABC vuông tại A ( AC bé hơn AB ). Đường cao AH. M đối xứng với C qua H; Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH ở D và cắt AB ở G. Chứng minh: a)AC=DM và ACDM là hình thoi b) ΔBAD là Δ gì ? Vì sao ? c) Vẽ AK ║DB ( K ∈ DC; AM cắt DC ở N ). Chứng minh AKDN là hình chữ nhật d) Trên tia đối CA lấy F sao cho CF=MG. Chứng minh KN,CM,FG đồng quy tại 1 điểm

Một sóng cơ lan truyền trên một phương truyền sóng từ O đến M tốc độ 4m/s. phương trình sóng tại O là u=3cos(2pi T) cm. Viết pt sóng tại M Cách O một đoạn 10cm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến