Gọi $d_3: y = ax + b$
Do $d_3//d_1$ nên hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó $a = \dfrac{1}{2}$
Vậy $d_3: y = \dfrac{1}{2} x +b$
Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $d_2$ và $d_3$
$\dfrac{1}{2} x + b = -3x + 5$
$<-> \dfrac{7}{2} x = 5-b$
$<-> x = \dfrac{2}{7} (5-b)$
Vậy tung độ của giao điểm là
$y = \dfrac{1}{7}(5-b) + b$
Do tung độ bằng 2 nên
$\dfrac{1}{7}(5-b) + b = 2$
$<-> 5-b + 7b = 14$
$<-> 6b = 9$
$<-> b = \dfrac{3}{2}$
Vậy $d_3: y = \dfrac{1}{2} x + \dfrac{3}{2}$