Tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) biết góc \(\widehat C = {45^o}\) và \(AB = a\). Bán kính đường tròn  \(\left( O \right)\) là:




A.\(a\sqrt 2 \)
B.\(a\sqrt 3 \)
C.\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

Cho đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) và điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn đó. Gọi \(MA,MB\) là hai tiếp tuyến với đường tròn tại \(A\) và \(B\). Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính \(OA\) và \(OB\) nếu \(\widehat {AMB} = {70^0}\)




A.\({110^0}\)
B.\({100^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({70^0}\)

Trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) lấy 3 điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) sao cho \(AB = AC = R\), \(M\) với \(N\) là các điểm nằm chính giữa hai cung nhỏ \(AB\) và \(AC\) thì số đo góc \(MBN\) là:




A.\({120^0}\)
B.\({50^0}\)
C.\({40^0}\)
D.\({30^0}\)

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), có góc \(\widehat {BAC} = {30^0}\) nội tiếp trong đường tròn \(\left( O \right)\). Số đo cung \(AB\) là:




A.\({120^0}\)
B.\({75^0}\)
C.\({135^0}\)
D.\({150^0}\)

Trong hình vẽ  số 1 có: Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) và nội tiếp đường tròn tâm \(O\) , số đo góc \(BAC\) bằng \({120^0}\), \(AO\)

là phân giác của góc \(A\). Khi đó số đo góc \(ACO\) bằng:

A.\({120^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({30^0}\)

Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp trong đường tròn tâm \(O;M\) là một điểm bất kỳ nằm trên cung nhỏ \(AC\) ( \(M\) khác \(A\) và \(C\)). Số đo góc \(AMB\) là:




A.\({45^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({65^0}\)
D.\({70^0}\)

Axit cacboxylic A có công thức đơn giản nhất là C3H4O3. A có công thức phân tử là




A.C3H4O3.    
B.C6H8O6.         
C.C18H24O18.   
D.C12H16O12.

C4H6O2 có bao nhiêu đồng phân, biết chúng làm quỳ tím hoá đỏ :




A.2
B.3
C.4
D.5

hỗn hợp X gồm 2 axit hữu cơ đơn chức, mạch hở, là đồng đẳng kế tiếp tác dụng vừa đủ với dung dịch NaHCO3 thu được 1,12 lít khí CO2 (đktc). Nếu đốt cháy hoàn toàn X thì thu được 3,136 lít CO2 (đktc). Công thức cấu tạo của 2 axit trong X là:




A.HCOOH, CH3COOH     
B.HCOOH, C2H3COOH
C.CH3COOH, C2H5COOH        
D.C2H5COOH, C3H7COOH

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.

Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Số đo góc ACD, độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn (O) là:




A.\(\angle ACD = {90^0}\)
\(AH=16 cm\)
\(R=12.5 cm\)
B.\(\angle ACD = {90^0}\)
\(AH=15 cm\)
\(R=12.5 cm\)
C.\(\angle ACD = {90^0}\)
\(AH=16 cm\)
\(R=12 cm\)
D.\(\angle ACD = {45^0}\)
\(AH=16 cm\)
\(R=12.5 cm\)