Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A thuộc(O) và B thuộc(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh AMB = 90 độ b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường

ngaha523

2 năm trước

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A thuộc(O) và B thuộc(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh AMB = 90 độ b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM? MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM EM ĐANG CẦN GẤP Ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vangthithu55

Giải thích các bước giải:

a.Vì KA,KB là tiếp tuyến của (O)
$\to KA=KM$

Tương tự $KB=KM\to KA=KM=KB\to K $ là trung điểm AB

$\to \Delta AMB$ vuông tại M $(KA=KM=KB)$

b.Vì KA,KM là tiếp tuyến của (O)
$\to KO$ là phân giác $\widehat{AKM}, KO'$ là phân giác $\widehat{BKM}$

Mà $\widehat{AKM}+\widehat{BKM}=180^o\to KO\perp KO'\to \Delta OKO'$ vuông tại K

Gọi C là trung điểm OO'

$\to (C,CK)$ là đường tròn đường kính OO’.

Mà K là trung điểm AB $\to KC$ là đường trung bình hình thang $OABO'$

$\to CK//OA\to CK\perp AB(OA\perp AB)$

$\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.

c.Ta có : $AM=8, BM=6, AM\perp BM\to AB=10$

$\to AK=5$

Gọi $OK\cap AM=D\to AD\perp OK, AD=\dfrac 12 AM=4$

Do $AK\perp AO, AD\perp OK$

$\to \dfrac{1}{AK^2}+\dfrac{1}{AO^2}=\dfrac{1}{AD^2}$

$\to AO=\dfrac{20}3\to OM=\dfrac{20}3$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

bài 5. tìm a thuộc Z,biết a)|a|=3 b)|a|=0 c)|a|=-3 d)|a|=|-5| e) -11x|a|=-22 f)|a|<4

Giúp em giải bài 1 và 2 phần tự luận với ạ em cảm ơn

Giải bất pt, cảm ơn bạn >,< ( chụp hình giúp mình... sẽ dễ hiểu hơn...)

Tu hoc la tu don hay tu phuc ? Vi sao giup mik vs a

tìm các số nguyên x để x+5 / x+3 là số nguyên. số các giá trị nguyên của x thỏa mãn đề bài là......

Ở hậu giang có những loại khoáng sản nào? nêu 3 ví dụ

Cho P=5x+y+1 ; Q=3x-y+4 cmr Nếu x=m;y=n(vs m,n thuộc N) thì P nhân Q là số chẵn không gửi ảnh hay up ảnh lên nhé

Cho tam giác abc cân tại a . kẻ ah vuông góc bc( (h thuộc bc) a. Chứng minh ∆ ahb=∆ahc và hb=hc b. Hd vuông góc ab ( d thuộc ab) . he vuông góc ac ( e thuộc ac) . chứng minh hd=he c.Nếu góc a=120° thì ∆HDE là tam giác gì ? Vì sao? Giúp mình nha . mình cám ơn nhiều

Làm giùm mình mấy cái phương trình mình khoanh tròn bằng viết chì ngay số câu rồi ấy. Chân thành cảm ơn nhìu

Hiệu hai số là 62 . Nếu lấy SBTru trừ đi hai lần số trừ thì được hiệu là 45. Tìm số bị trừ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến