Đáp án:
a, Ta có:
`hat{xOy} + hat{yOz} = 180^o` ( 2 góc kề bù)
`60^o + hat{yOz} = 180^o`
` hat{yOz} = 180^o - 60^o = 120^o`
b, Vì Om là tia phân giác của góc yOz nên:
`hat{yOm} = hat{mOz} = (hat{yOz})/2 = (120^o)/2 = 60^o`
Ta có:
`hat{xOm} + hat{mOz} = 180^o` (2 góc kề bù)
`hat{xOm} + 60^o = 180^o`
`hat{xOm} = 180^o - 60^o = 120^o`
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox có: `hat{xOm} > hat{xOy} ( 120^o > 60^o)` nên Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om `(1)`
Ta có:
`hat{xOy} + hat{yOm} = hat{xOm}`
`60^o + hat{yOm} = 120^o`
` hat{yOm} = 120^o - 60^o = 60^o`
Mà `hat{xOy} = 60^o ⇒ hat{xOy} = hat{yOm} ( = 60^o) (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra Oy là tia phân giác của góc xOm
