Giải thích các bước giải:
a/. Ta có ∠yOz và ∠xOz là 2 góc kề bù, nên:
∠yOz + ∠xOz = 180o
60o + ∠xOz = 180o
∠xOz = 180o - 60o
∠xOz = 120o
b/. Vì Om là phân giác của ∠xOz , nên:
+ ∠xOm = ∠zOm = ∠xOz : 2
∠xOm = ∠zOm = 120o : 2
∠xOm = ∠zOm = 60o
c/. Ta có: ∠xOm và ∠yOm là 2 góc kè bù nên:
∠xOm + ∠yOm = 180o
60o + ∠yOm = 180o
∠yOm = 180o - 20o = 120o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta co:
∠yOz < ∠yOm ( vì 60o < 120o)
⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy va Om
Vì:
+ Tia Oz nằm giữa 2 tia Oy va Om
+ ∠yOz = ∠zOm = 60o
⇒ Tia Oz là tia phân giác của ∠yOm
d/.Vì On là phân giác của ∠yOz , nên:
+ ∠yOn = ∠zOn = ∠yOz : 2
∠yOn = ∠zOn = 60o : 2
∠yOn = ∠zOn = 30o
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia On, ta co:
∠zOn < ∠zOm ( vì 30o < 60o)
⇒ Tia Oz nằm giữa 2 tia On va Om
⇒ ∠zOn + ∠zOm = ∠nOm
30o + 60o = ∠nOm
⇒ ∠nOm = 90o
e/. Ta có:
∠aOc = ∠nOm = 90o ( hai góc đối đỉnh)
*** Các cặp góc đối đỉnh bằng nhau là:
∠aOc = ∠nOm
∠aOx = ∠nOy
∠aOb = ∠nOz
∠bOc = ∠zOm
∠yOc = ∠xOm
∠xOb = ∠yOz
∠yOb = ∠xOz
∠yOa = ∠nOx
∠xOc = ∠yOm
