Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {1;17} \right]\). Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho \(3\) bằng
A.\(\frac{{1728}}{{4913}}\)
B.\(\frac{{1079}}{{4913}}\)
C.\(\frac{{23}}{{68}}\)
D.\(\frac{{1637}}{{4913}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.\(\sqrt 6 \)
B.\(2\sqrt 3 \)
C.\(2\)
D.\(2\sqrt 2 \)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) là:
A.\({x^4} + {x^2} + C\)
B.\(3{x^2} + 1 + C\)
C.\({x^3} + {x^2} + C\)
D.\(\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)

Số phức \( - 3 + 7i\) có phần ảo bằng:
A.\(3\)
B.\( - 7\)
C.\( - 3\)
D.\(7\)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A.\(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
B.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
C.\(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 1\)
D.\(y =  - {x^4} + 3{x^2} - 1\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 4;3} \right)\) và \(B\left( {2;2;7} \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là:
A.\(\left( {1;3;2} \right)\)
B.\(\left( {2;6;4} \right)\)
C.\(\left( {2; - 1;5} \right)\)
D.\(\left( {4; - 2;10} \right)\)

Phương trình \({2^{2x + 1}} = 32\) có nghiệm là
A.\(x = \frac{5}{2}\)
B.\(x = 2\)
C.\(x = \frac{3}{2}\)
D.\(x = 3\)

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.\(4{a^3}\)
B.\(\frac{2}{3}{a^3}\)
C.\(2{a^3}\)
D.\(\frac{4}{3}{a^3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.\(\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}\)
B.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{3}\)
C.\(\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}\)
D.\(\frac{{\sqrt 5 a}}{5}\)

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy \(3mm\) và chiều cao bằng \(200\,mm\). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính \(1\,mm\). Giả định \(1\,{m^3}\) gỗ có giá a (triệu đồng), \(1\,{m^3}\) than chì có giá \(8a\) (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây ?
A.\(9,7.a\) (đồng)
B.\(97,03.a\) (đồng)  
C.\(90,7.a\) (đồng)  
D.\(9,07.a\) (đồng)