Cho hai số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\right)+\dfrac{1}{2ab}\)
\(\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{a^2+2ab+b^2}+\dfrac{1}{2.\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}}\)
\(=\dfrac{4}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{1}{\dfrac{2.1}{4}}=6\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
19 x 27 + 47 x 51 + 19 x 20 + 47 x 30
ai nhanh mik tik
Đơn giản biểu thức sau:
\(F=sin\left(\pi+\alpha\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cot\left(2\pi-\alpha\right)+tan\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
1+2+3+-+101=?
Viết tập hợp con của M={ a;b;c}
Cho a,b,c,d là số dương. Cmr
a/ \(\left(\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{d^3}+\dfrac{d}{a^3}\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\ge16\)
b/ \(\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\dfrac{8abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
Tính nhanh
A=13/29+1/2+13/29×1/3-13/28×5/6
cho hàm số y = 4 - x. Giá trị của x để y = 5 là
cho 2 điểm phân biệt A và B .Tìm tập hợp các điểm M thõa mãn \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|\)
Cho 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, khi x= 3 thì y= -6
a)Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b)Hãy biểu diễn y theo x
c)Tính giá trị y khi x= 1, x= 2
d)Tính giá trị x khi y= 1, y= 2
Bài 1 :
Tìm x , y \(\in\) N thỏa mãn :
( 2x - 1 ) ( y - 1 ) = 29
Bài 2 :
Tìm n \(\in\) N , biết :
a) 4 n -5 \(⋮\) 2n - 1
b) 3n + 2 \(⋮\) n - 1
Bài 3 :
Cho abc \(⋮\) 7 . Chứng minh rằng :
2a + 3b + c \(⋮\) 7
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến