Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng \({{30}^{\circ }}\) Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp \(S.ABCD\)
A.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{12}\) 
B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)  
C.   \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)    
D.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{6}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.
A.  \(\frac{4a}{3}\)                                  
B.\(\frac{a}{3}\)           
C. \(\frac{2a}{3}\)                                  
D.\(\frac{3a}{4}\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) biết \(f'\left( x \right)+\left( 2x+3 \right){{f}^{2}}\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=\frac{1}{6}.\)Tính giá trị của \(P=1+f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+...+f\left( 2017 \right)\)
A.\(\frac{6059}{4038}\)                      
B.  \(\frac{6055}{4038}\)            
C. \(\frac{6053}{4038}\)         
D. \(\frac{6047}{4038}\)

Giới hạn \(\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt[3]{x+5}}{x-3}\) bằng:
A.0                                
B. \(\frac{1}{2}\)                                            
C. \(\frac{1}{3}\)                                  
D.   \(\frac{1}{6}\)

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?
A.tăng 2 lần                                
B.tăng 16 lần                             
C. giảm 16 lần                            
D. giảm 2 lần

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( 1;\ -2 \right)\)
A.\(y=\frac{2x-3}{2x+4}\)       
B. \(y=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+x+1\)               
C.  \(y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}+x-1\)                      
D.  \(y=\frac{2-2x}{1-x}\)

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=4-i\) Tính modun của số phức: \(z_{1}^{2}+\overline{{{z}_{2}}}\)
A.12                                            
B.10                                        
C.  13                                           
D.15

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là: \(d:\frac{x+3}{-1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{2};\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-18=0\) Biết d cắt (S) tại hai điểmM, N thì độ dài đoạn MN là:
A.  \(MN=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
B. \(MN=\frac{20}{3}\)             
C.\(MN=\frac{16}{3}\)            
D. \(MN=8\)

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\) và nửa đường tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) với \(-2\le x\le 2\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A. \(\frac{2\pi +5\sqrt{3}}{3}\)            
B.  \(\frac{4\pi +5\sqrt{3}}{3}\)
            
C. \(\frac{4\pi +\sqrt{3}}{3}\)             
D. \(\frac{2\pi +\sqrt{3}}{3}\)

Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}-mx+\frac{3}{28{{x}^{7}}}\) nghịch biến \(\left( 0;+\infty \right)\)
A.  \(m\le -\frac{15}{4}\)                        
B.  \(-\frac{15}{4}\le m\le 0\)    
C. \(m\ge -\frac{15}{4}\)            
D.\(-\frac{15}{4}<m\le 0\)