Cho hai số thực dương \(x;y \) thỏa mãn \({2^{ \ln \left( { \frac{{x + y}}{2}} \right)}}{.5^{ \ln \left( {x + y} \right)}} = {2^{ \ln 5}}. \) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P = \left( {x + 1} \right) \ln x + \left( {y + 1} \right) \ln y \)
A.\({P_{\max }} = 10\)
B.\({P_{\max }} = 0\)
C.\({P_{\max }} = 1\)
D.\({P_{\max }} = \ln 2\)