Tìm tất cả các giá trị của \(m \) để hàm số \(y = \cos 2x + mx \) đồng biến trên \( \mathbb{R}. \) A.\(m \ge - 2\) B.\( - 2 \le m \le 2\) C.\(m \le - 2\) D.\(m \ge 2\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:TXĐ: \(D = \mathbb{R}\). Ta có: \(y' = - 2\sin 2x + m\). Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow - 2\sin 2x + m \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow m \ge 2\sin 2x\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow m \ge 2\). Chọn D.