Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{{{x}^{3}}+3x+2}}{{{{x}^{2}}-4x+3}}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $\displaystyle y=1$ và$\displaystyle y=3.$
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng $\displaystyle x=1$ và$\displaystyle x=3.$

Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x + 1 là
A. .
B. .
C. .
D. .

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-4$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số mthì đồ thị (C) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt trong đó có đúng 3 điểm có hoành độ lớn hơn$-1$?
A. $-3<m<-1$ 
B. $-2<m<2$ 
C. $2<m<3$ 
D. $m<-1\vee m>3$

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB=5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển nằm giữa B và C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Xác định vị trí của điểm M để người đó đi đến kho nhanh nhất.
A.  cách  một khoảng 
B.  cách  một khoảng 
C.  cách  một khoảng 
D.  cách  một khoảng

Tìm m để đồ thị hàm số  $\displaystyle y=\frac{{2x+1}}{{{{x}^{2}}+2mx+3m+4}}$  không có tiệm cận đứng
A. $\displaystyle m<-1$ hoặc$\displaystyle m>4$ .
B. $\displaystyle m=-1$ hoặc$\displaystyle m=4$ .
C. $\displaystyle -1<m<4$  
D. $\displaystyle -1\le m\le 4$.

Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [-2 ; 2] là
A. y = x3 + 2
B. y = x4 + x2
C.
D.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên$\left( {-\infty ;1} \right),\left( {1;+\infty } \right)$ và có bảng biến thiên:
 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$. 
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\displaystyle 1$.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng $\displaystyle 1$. 
D. Hàm số có đúng một cực trị.

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ là:
A. $-4\sqrt{2}$.
B. -4. 
C. 0.
D. $4\sqrt{2}$.

Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m-1(1),$ với m là tham số thực. Điều kiện của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 là?
A. $m\in \left\{ {1;\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}} \right\}.$ 
B. $m=-1.$ 
C. $m\in \left\{ {-1;\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}} \right\}.$ 
D. $m=\frac{{-\sqrt{5}+1}}{2}.$

Cho hàm số $y=\frac{x}{{x-1}}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1)
B. Hàm số đồng biến trên R\{1}
C. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)