Cho các hàm số \(y = {a^x};\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) có đồ thị như hình vẽ.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a < c < b\).
B.\(c < a < b\).
C.\(b < c < a\).
D.\(c < b < a\).

Tìm các hàm số \(f\left( x \right)\) biết rằng \(f'\left( x \right) = \dfrac{{{\rm{cos}}\,x}}{{{{\left( {2 + \sin \,x} \right)}^2}}}\).
A.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{\rm{sin}}\,x}}{{{{\left( {2 + {\rm{cos}}\,x} \right)}^2}}} + C\).
B.\(f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{{2 + \sin \,x}} + C\).
C.\(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin \,x}}{{2 + \sin \,x}} + C\).
D.\(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2 + {\rm{cos}}\,x}} + C\).

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(2a\), thể tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đã cho bằng
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}\).
B.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\).  
C.
D.\(2\pi {a^3}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4},\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\sqrt 2 }}\) là:
A.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right]\).
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\).
C.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right)\).
D.\(\mathbb{R}\).

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?
A.\(1; - 3; - 7; - 11; - 15\).
B.\(1; - 3; - 5; - 7; - 9\).
C.\(1; - 3; - 6; - 9; - 12\).
D.\(1; - 2; - 4; - 6; - 8\).

Một cửa hàng bán gạo có 1251 kg gạo, cửa hàng đã bán hết \(\frac{1}{3}\) số gạo. Hỏi cửa hàng đó còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
A.\(800\,kg\).
B.\(834\,kg.\)
C.\(824kg\).
D.\(844\,kg.\)

Lớp 3A trồng được 36 cây, số cây lớp 3B trồng được gấp đôi số cây lớp 3A. Hỏi cả hai lớp trồng được bao nhiêu cây?
A.98 cây
B.72 cây
C.110 cây
D.108 cây

Người ta dự định chuyển 15680 kg muối lên miền núi bằng 8 xe tải chở đều nhau, đợt đầu có 5 xe đã lên đường. Hỏi đợt đầu chở được bao nhiêu kilogam muối?
A.\(1960\,kg\).
B.\(9260\,kg\).
C.\(9900\,kg.\)
D.\(9800\,kg.\)

Rút gọn biểu thức \(A = 2\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {20}  - 20\sqrt {\dfrac{1}{5}} \).
A.\(A =  - 4\).
B.\(A =  4\).
C.\(A =  - 4 \sqrt {5}\).
D.\(A =  4 \sqrt {5}\).