Phương pháp giải: Xét hàm số \(y = {x^\alpha }\): + Nếu \(\alpha \) là số nguyên dương thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) + Nếu \(\alpha \) là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: \(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\) + Nếu \(\alpha \) là không phải là số nguyên thì TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\). Giải chi tiết:Do \(\sqrt 2 otin \mathbb{R}\) nên hàm số xác định \( \Leftrightarrow 1 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < \dfrac{1}{2}\). Vậy tập xác định của hàm số \(y = {\left( {1 - 2x} \right)^{\sqrt 2 }}\) là: \(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right).\) Chọn C.