Giải phương trình: \({x^4} + 2{x^2} + x\sqrt {2{x^2} + 4}  = 4\).
A.\(x =  \pm \sqrt {\sqrt 3  - 1} ,\,\,x =  \pm \sqrt 2 \)
B.\(x =  - \sqrt {\sqrt 3  - 1} ,\,\,x = \sqrt 2 \)
C.\(x = \sqrt {\sqrt 3  - 1} ;\,\,x =  - \sqrt 2 \).
D.\(x =  - \sqrt {\sqrt 3  - 1} ,\,\,x =  - \sqrt 2 \)

Một sợi dây dài \(9135\,cm\) được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài bằng \(\frac{1}{3}\) chiều dài sợi dây. Tính chiều dài mỗi đoạn dây?
A.\(6120\,cm.\)
B.\(6090\,cm.\)
C.\(5960\,cm.\)
D.\(6110\,cm.\)

Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(90cm\) và chiều rộng bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài.
A.\(3290\,c{m^2}\).
B.\(3280\,c{m^2}\).
C.\(3260\,c{m^2}\).
D.\(3240\,c{m^2}\).

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + y} \right)^2} = xy + 3y - 1\\x + y = \dfrac{{{x^2} + y + 1}}{{1 + {x^2}}}\end{array} \right.\)
A.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right\}\).
B.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{5 - \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right\}\).
C.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{-5 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{-5 - \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right\}\).
D.\(\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {\dfrac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{-5 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\left( {\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{-5 - \sqrt 5 }}{2}} \right)} \right\}\).

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) + 3{x^3} - 3x - 13 = {\left( {{x^2} - 2} \right)^3} - 3{\left( {x - 1} \right)^2}\) là:
A.\(3\).
B.\(4\).
C.\(5\)
D.\(6\)

Cho các số thực \(x,y\) dương thỏa mãn \({\log _2}\left( {\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{3xy + {x^2}}}} \right) + {x^2} + 2{y^2} + 1 \le 3xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{2{x^2} - xy + 2{y^2}}}{{2xy - {y^2}}}\).
A.\(\dfrac{1}{2}\).
B.\(\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).
C.\(\dfrac{3}{2}\).
D.\(\dfrac{5}{2}\).

Có 56 cái cốc như nhau, được xếp đều vào 7 hộp. Hỏi có 4576 cái cốc cùng loại thì xếp được vào bao nhiêu hộp như thế ?.
A.562 hộp.
B.578 hộp.
C.577 hộp.
D.572 hộp.

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m\,{x^2} + 3x - 3\) có hai điểm cực trị là:
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).
C.\(\left( {1;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ { - 1;3} \right]\).

Nếu phương trình \(\log _2^2x - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + 2m = 0\) (m là tham số) có hai nghiệm thực phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 12\) thì giá trị của biểu thức \(\left| {x_1^2 - x_2^2} \right|\) bằng:
A.\(4\)
B.\(48\)
C.\(8\)
D.\(3\)

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({4^x} + 7 = {2^{x + 3}} + {m^2} + 6m\) có nghiệm \(x \in \left( {1;3} \right)\).
A.\( - 21\).
B.\( - 22\).
C.\( - 20\).
D.\( - 35\).