Cho hàm số có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm? A.\(m \ge 1\). B.\(m \ge - 2\). C.\(m \ge 4\). D.\(m \ge 0\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Đặt \(t\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + 1 \ge 1\) khi đó ta có \(f\left( t \right) \le m\) (*) Để phương trình (*) có nghiệm \(t \ge 1\) thì \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( t \right) \le m\). Dựa vào BBT ta thấy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1; + \infty } \right)} f\left( t \right) = - 2 \Rightarrow m \ge - 2\). Chọn B.