Cho hàm số $y=\sin x-\cos x+\sqrt{3}x$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;0)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $(1;2)$.
C. Hàm số là hàm số lẻ.
D.  Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;+\infty )$.

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}-3mx+2$ cắt đường tròn tâm$I\left( {1;1} \right),$ bán kính bằng$\displaystyle 1$ tại$\displaystyle 2$ điểm phân biệt$A,B$ sao cho diện tích tam giác$IAB$ đạt giá trị lớn nhất. 
A. $m=\frac{{2\pm \sqrt{3}}}{2}$ 
B. $m=\frac{{1\pm \sqrt{3}}}{2}$ 
C. $m=\frac{{2\pm \sqrt{5}}}{2}$ 
D. $m=\frac{{2\pm \sqrt{3}}}{3}$

Tìm tất cả $\displaystyle m$ sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số$\displaystyle y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+mx-1$ nằm bên phải trục tung.
A. Không tồn tại $\displaystyle m$.
B. $\displaystyle 0<m<\frac{1}{3}$ 
C. $\displaystyle m<\frac{1}{3}$ 
D. $\displaystyle m<0$

Hàm số $y=\frac{{2x}}{{x+1}}$ có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? 
A.  
B.  
C.  
D.

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{{{{x}^{2}}-4}}{{3-2x-5{{x}^{2}}}}$ ?
A.  x = 1 và $x=\frac{3}{5}$ 
B. $x=-1$ và$x=\frac{3}{5}$  
C. $x=-1$ 
D. $x=\frac{3}{5}$

Mệnh đề đúng là
A. Tâm mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp là giao điểm bốn đường chéo của hình hộp đó.
B. Có ít nhất hai hình trụ không bằng nhau cùng ngoại tiếp một hình cầu.
C. Các đỉnh của một hình chóp tứ giác cùng nằm trên một mặt cầu nào đó.
D. Mặt cầu là mặt được tạo thành khi quay một đường tròn quanh một đường kính bất kì của nó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung.
C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+3x+4$ đồng biến trên R.
A. -2 ≤ m ≤ 2
B. -3 ≤ m ≤ 3
C.  m ≥ 3
D. m ≤ -3

Điều kiện xác định của bất phương trình ${{\log }_{5}}(x-2)+{{\log }_{\frac{1}{5}}}(x+2)>{{\log }_{5}}x-3$ là
A. $x>3$  
B. $x>2$ 
C. $x>-2$ 
D. $x>0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{{2x-1}}{{3x-m}}$ có đường tiệm cận đứng
A. $m
e 1$ 
B. $m=1$ 
C. $\forall m\in \mathbb{R}$ 
D. $m
e \frac{3}{2}$