Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - {x^2} + 3x + 4}}{{x - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 4\\mx + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 4\).A.\(m = \dfrac{1}{2}\)B.\

460225454761470

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - {x^2} + 3x + 4}}{{x - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 4\\mx + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 4\).
A.\(m = \dfrac{1}{2}\)
B.\(m = - \dfrac{1}{2}\)
C.\(m = - 2\)
D.\(m = 2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthanhbinhbg

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 4}}{{x - 4}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{ - \left( {x - 4} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 4}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ { - \left( {x + 1} \right)} \right] = - 5\\f\left( 4 \right) = 4m + 3\end{array}\).
Để hàm số liên tục tại \(x = - 4\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 4} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right)\) \( \Leftrightarrow 4m + 3 = - 5 \Leftrightarrow m = - 2\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {4{x^2} - 5{x^3} + 1} \right)\).
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\( - 5\)
D.\(4\)

Ba số khác nhau là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba của một cấp số nhân, đồng thời lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 9 và thứ 21 của một cấp số cộng. Biết số hạng đầu của hai cấp số là 8. Tính công bội của cấp số nhân.
A.\(1\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} + x\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:\,\,y = - \dfrac{1}{5}x\).
A.\(y = 2x - 3\)
B.\(y = 5x + 4\)
C.\(y = 2x - 5\)
D.\(y = 5x - 3\)

Oxit của một kim loại hóa trị II chứa 20% oxi về khối lượng. Tên gọi của oxit là :
A.Cacbon oxit.
B.Sắt (II) oxit.
C.Nhôm oxit.
D.Đồng (II) oxit.

Xác định các phương thức biểu đạt được sử dụng trong văn bản trên.
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Khẳng định nào sau đây đúng:
A.\(AG = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
B.\(\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
C.\(\overrightarrow {AG} = - \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)
D.\(\overrightarrow {AG} = - \dfrac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)

Em hiểu thế nào về câu nói của vị bác sĩ trên: “Bác sĩ chỉ là người làm vườn trong vườn hoa của sinh mệnh, anh ta liệu có thể làm được gì khi đứng nhìn những cái cây đã khô héo, khi đối mặt với cái chết đây?”
A.
B.
C.
D.

Em có đồng ý với quan điểm: “Điều khó khăn nhất không phải là đối mặt với sự thất bại và đả kích, mà là khi hứng chịu những sự đả kích, dày vò, ta không hề đánh mất đi nhiệt tình đối với cuộc đời này”? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Sự oxi hóa chậm là:
A.Sự oxi hóa có tỏa nhiệt nhưng không phát sáng.
B.Sự oxi hóa mà không phát sáng.
C.Sự oxi hóa mà không tỏa nhiệt.
D.Sự oxi hóa có tỏa nhiệt và phát sáng.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) nào sau đây là dãy số tăng:
A.\({u_n} = {3^{ - n}} + 1\)
B.\({u_n} = \sin n\)
C.\({u_n} = 2n - 3\)
D.\({u_n} = \dfrac{{n + 2}}{{n + 1}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến