Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + m = 0\, \Leftrightarrow f'\left( x \right) = - m\).
Để có đúng 1 cực trị thì đường thẳng \(y = - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại 1 điểm hoặc 2 điểm trong đó có 1 điểm là tiếp xúc.
Dựa vào đồ thị hàm số \( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} - m \ge 3\\ - m \le - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 1\end{array} \right.\,\).
Kết hợp điều kiện đề bài ta có \(m \in \left[ { - 10; - 3} \right] \cup \left[ {1;10} \right],\,\,m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 10; - 9;...; - 4; - 3;1;2;3;...;10} \right\}\).
Vậy có tất cả 18 giá trị của m.
Chọn D