Cho hai số thực dương \(a\) và \(b,\) với \(a\ne 1\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( ab \right)={{\log }_{a}}\sqrt{ab}\)                                         
B.\({{\log }_{\sqrt{a}}}ab={{\log }_{a}}\left( ab \right)\)                              
C.\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( ab \right)=2+2{{\log }_{a}}b\)                                      
D.\({{\log }_{\sqrt{a}}}\left( ab \right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b\)

Một hình trụ có diện tích toàn phần là \(10\pi {{a}^{2}}\) và có bán kính đáy bằng \(a.\) Chiều cao của hình trụ đó là:
A.\(3a\)                                      
B. \(4a\)                                      
C. \(2a\)                          
D. \(6a\)

Chứng minh rằng O, H, C, E , F cùng thuộc một đường tròn.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x+\cos x\) là:
A.\(-\cos 2x+\sin x+C\)                                     
B.\({{\cos }^{2}}x-\sin x+C\)               
C.\({{\sin }^{2}}x+\sin x+C\)                                                   
D. \(\cos 2x-\sin x+C\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\ 2x-y-3z=4.\) Gọi \(A,\ B,\ C\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) với các trục tọa độ \(Ox,\ Oy,\ Oz.\) Thể tích tứ diện \(OABC\) bằng:
A.\(1\)                            
B. \(2\)                           
C.  \(\frac{32}{9}\)                                            
D.  \(\frac{16}{9}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) bằng:
A.\(-5\)                         
B.  \(-\frac{11}{2}\)                                 
C.\(-\frac{29}{5}\)                                
D. \(-9\)

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x-3}{\sqrt{{{x}^{2}}-9}}\) là:
A.4
B.2
C.1
D.3

Cho hai số phức z; \(\omega \) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| z+3-2i \right|;\omega =z+m+i\) với \(m\in \mathbb{R}\) là tham số. Giá trị của m để ta luôn có \(\left| \omega \right|\ge 2\sqrt{5}\) là
A.  \(\left[ \begin{align}  & m\ge 7 \\  & m\le 3 \\ \end{align} \right.\)            
B. \(\left[ \begin{align}  & m\ge 7 \\  & m\le -3 \\ \end{align} \right.\)             
C.\(-3\le m<7\)            
D.   \(3\le m\le 7\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng \({{30}^{\circ }}\) Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp \(S.ABCD\)
A.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{12}\) 
B. \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)  
C.   \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)    
D.\({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{6}\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.
A.  \(\frac{4a}{3}\)                                  
B.\(\frac{a}{3}\)           
C. \(\frac{2a}{3}\)                                  
D.\(\frac{3a}{4}\)