Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],\)\(f\left( { - 1} \right) = 8;\)\(f\left( 2 \right) = - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng A.\( - 9\) B.\( 9\) C.\( 1\) D.\( 7\)
Phương pháp giải: Sử dụng công thức tích phân Newton – Leibniz: \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\). Giải chi tiết:\(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = f\left( 2 \right) - f\left( { - 1} \right) = - 1 - 8 = - 9.\) Chọn A.