Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;0)I\left( {1;2;0} \right)I(1;2;0) và mặt phẳng (P):2x−2y+z−7=0\left( P \right):2x - 2y + z - 7 = 0(P):2x−2y+z−7=0. Gọi (S)\left( S \right)(S) là mặt cầu có tâm I và cắt mặt phẳng (P)\left( P \right)(P) theo giao tuyến là một đường tròn (C)\left( C \right)(C). Biết rằng hình tròn (C)\left( C \right)(C) có diện tích bằng 16π16\pi 16π. Mặt cầu (S)\left( S \right)(S) có phương trình làA.(x−1)2+(y−2)2+z2=16.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 16.(x−1)2+(y−2)2+z2=16.B.(x−1)2+(y−2)2+z2=7.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 7.(x−1)2+(y−2)2+z2=7.C.(x−1)2+(y−2)2+z2=25.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25.(x−1)2+(y−2)2+z2=25.D.(x−1)2+(y−2)2+z2=9.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 9.(x−1)2+(y−2)2+z2=9.
Biết rằng ∫01xex2+2dx=a2(eb−ec)\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + 2}}dx = \dfrac{a}{2}\left( {{e^b} - {e^c}} \right)} 0∫1xex2+2dx=2a(eb−ec) với a,  b,  c∈Za,\,\,b,\,\,c \in \mathbb{Z}a,b,c∈Z. Giá trị của a+b+ca + b + ca+b+c bằngA.4.4.4.B.7.7.7.C.5.5.5.D.6.6.6.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;−1)A\left( {3;5; - 1} \right)A(3;5;−1) và B(1;1;3)B\left( {1;1;3} \right)B(1;1;3). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right)(Oxy) sao cho ∣MA→ +MB→∣\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|∣∣∣MA +MB∣∣∣ nhỏ nhất làA.M(−2;3;0).M\left( { - 2;3;0} \right).M(−2;3;0).B.M(2;3;0).M\left( {2;3;0} \right).M(2;3;0).C.M(−2;−3;0).M\left( { - 2; - 3;0} \right).M(−2;−3;0).D.M(2;−3;0).M\left( {2; - 3;0} \right).M(2;−3;0).
Biết rằng z=m2−3m+3+(m−2)iz = {m^2} - 3m + 3 + \left( {m - 2} \right)iz=m2−3m+3+(m−2)i (m∈R)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)(m∈R) là một số thực. Giá trị của biểu thức 1+z+z2+z3+...+z20191 + z + {z^2} + {z^3} + ... + {z^{2019}}1+z+z2+z3+...+z2019 bằngA.2019.2019.2019.B.0.0.0.C.1.1.1.D.2020.2020.2020.
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu (S)\left( S \right)(S) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P):x−2y+2z+9=0\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0(P):x−2y+2z+9=0 tại điểm H(a;b;c)H\left( {a;b;c} \right)H(a;b;c). Giá trị tổng a+b+ca + b + ca+b+c bằngA.2. 2.2.B.−1. - 1.−1.C.1. 1.1.D.−2. - 2.−2.
Biết F(x)F\left( x \right)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+xf\left( x \right) = {x^2} + xf(x)=x2+x và F(1)=1F\left( 1 \right) = 1F(1)=1. Giá trị của F(−1)F\left( { - 1} \right)F(−1) bằngA.13.\dfrac{1}{3}.31.B.111C..12.\dfrac{1}{2}.21.D.16.\dfrac{1}{6}.61.
Giá trị của đa thức P=x2y+2xy+3P = {x^2}y + 2xy + 3P=x2y+2xy+3 tại x= −1, y=2x = - 1,\,y = 2x= −1,y=2 làA.888 B.111 C.555 D.−1 - 1−1
Tổng của hai đơn thức 4x2y4{x^2}y4x2y và −8x2y - 8{x^2}y−8x2y là:A.−4x4y2 - 4{x^4}{y^2}−4x4y2 B.−32x2y - 32{x^2}y−32x2y C.−4x2y - 4{x^2}y−4x2y D.4x2y4{x^2}y4x2y
Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5(z‾ +i)z+1=2−i\dfrac{{5\left( {\overline z + i} \right)}}{{z + 1}} = 2 - iz+15(z +i)=2−i. Mô đun số phức w=1+z+z2{\rm{w}} = 1 + z + {z^2}w=1+z+z2 bằngA.13.13.13.B.2.2.2.C.13.\sqrt {13} .13.D.2.\sqrt 2. 2.
Kết quả thu gọn đơn thức (−34x2y).(−xy3)\left( { - \frac{3}{4}{x^2}y} \right).\left( { - x{y^3}} \right)(−43x2y).(−xy3) là:A.34x3y3\frac{3}{4}{x^3}{y^3}43x3y3 B.−34y4x3\frac{{ - 3}}{4}{y^4}{x^3}4−3y4x3 C.34x3y4\frac{3}{4}{x^3}{y^4}43x3y4D.34x4y3\frac{3}{4}{x^4}{y^3}43x4y3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến