Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {2 - i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính \(R\) của đường tròn.
A. \(R = 7\).                    
B. \(R = \sqrt 7 \).                       
C. \(R = 2\sqrt 5 \).                     
D. R=20

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(9{a^3}\) và điểm \(M\) là một điểm nằm trên cạnh \(CC'\) sao cho MC = 2MC'. Tính thể tích của khối tứ diện \(AB'CM\) theo \(a\).
A.\(2{a^3}\).                                          
B. \(4{a^3}\).                             
C.\(3{a^3}\).                                          
 
D.\({{a}^{3}}\)

Chỉ từ C2H2 để điều chế được CH3COOC2H5 cần tiến hành tối thiểu bao nhiêu phản ứng ?
A.3
B.5
C.2
D.4

Trong không gian \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = \left( { - 3;2;1} \right)\) và điểm \(A\left( 4;6;-3 \right).\) Tìm tọa độ điểm \(B\) thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}.\)
A. \(\left( -1;-8;2 \right).\)                     
B. \(\left( 1;8;-2 \right).\)                       
C. \(\left( {7;4; - 4} \right).\)                  
D. \(\left( { - 7; - 4;4} \right).\)

Mười hai đường thẳng phân biệt có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 66.                             
B. 144.               
C. 132.                           
D. 12.

Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván
cờ.
A. 0,12.              
B. 0,7.                            
C. 0,9.                            
D. 0,21.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y + z - 3 = 0\) cắt trục \(Oz\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 5}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{{ - \,1}}\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)                
B.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 36.\)               
            
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36.\)                
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = xf'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}.\) Tính giá trị của \(f\left( 2 \right).\)
A.5
B.20
C.15
D.10

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64.
A. \(m = \sqrt[5]{2}\).                
B. \(m =  \pm \sqrt[5]{2}\).                    
C. Không tồn tại \(m\).  
D. \(m =  - \sqrt[5]{2}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\ln \left( {m + \ln \left( {m + x} \right)} \right) = x\) có nhiều nghiệm nhất.
A. \(m \ge 0.\)                 
B. \(m > 1.\)                   
C. \(m < e.\)                    
D. \(m \ge  - 1.\)