Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau 2 ván
cờ.
A. 0,12.              
B. 0,7.                            
C. 0,9.                            
D. 0,21.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 6y + z - 3 = 0\) cắt trục \(Oz\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 5}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 6}}{{ - \,1}}\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)                
B.  \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 36.\)               
            
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 36.\)                
D.\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {1;2} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 4\) và \(f\left( x \right) = xf'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}.\) Tính giá trị của \(f\left( 2 \right).\)
A.5
B.20
C.15
D.10

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{m^2}{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64.
A. \(m = \sqrt[5]{2}\).                
B. \(m =  \pm \sqrt[5]{2}\).                    
C. Không tồn tại \(m\).  
D. \(m =  - \sqrt[5]{2}\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\ln \left( {m + \ln \left( {m + x} \right)} \right) = x\) có nhiều nghiệm nhất.
A. \(m \ge 0.\)                 
B. \(m > 1.\)                   
C. \(m < e.\)                    
D. \(m \ge  - 1.\)

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có ba điểm cực trị.
A.             \(m \ge 3\) hoặc \(m \le  - 1.\)                         
B.             \(m \ge 1\) hoặc \(m \le  - 3.\) 
 
 
C.             \(m = 3\) hoặc \(m =  - 1.\)                            
D.             \(1 \le m \le 3.\)

Cho tam giác AOB vuông tại O, có \(\widehat {OAB} = {30^o}\) và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\)của hình nón đó.
A.\({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\).                     
B.\({S_{xq}} = \pi {a^2}\).                  
C.\({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{4}\).                     
D.\({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có \(SA = 2a,{\rm{ }}AB = 3a.\) Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)                   
B. \(a.\)                           
C. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)                   
D. \(\frac{a}{2}.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách giữa \(CC'\) và BD.
A.  \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)                
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)                
C. \(a\)                        
D. \(a\sqrt 2 \)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}^2x - 5{\log _3}x + 6 = 0\) là
A.5
B.-3
C.36
D.\(\frac{1}{{243}}\)