Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Tính số phần tử của \(S.\)
A.\(5.\)
B.\(2.\)
C.\(1.\)
D.\(3.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), góc giữa cạnh \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\sqrt 3 {a^3}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{9}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + (m - 1)x + 2019\). Giá trị nhỏ nhất của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên tập xác định là :
A.\(m = 2\)
B.\(m =  - 2\)
C.\(m = \dfrac{5}{4}\)
D.\(m = 0\)

Cho \(x,y \in \mathbb{R}\) và \(x \ne y.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 6xy + 6{y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\).
A.\(\min P =  - 1\)
B.\(\min P =  - 2\)
C.\(\min P =  - 3\)
D.\(\min P = 1\)

Tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và có góc \(\widehat B = 40^\circ \). Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ \)
B.\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ \)
C.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)
D.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \)

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right].\)
A.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 3 .\)
B.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 0.\)
C.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = 2.\)
D.\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 .\)

Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(:{x^2} + 3x - 10 = 0.\) Tính giá trị \(P = \frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}}.\)
A.\(P = \frac{3}{{10}}.\)
B.\(P = \frac{{10}}{3}.\)
C.\(P =  - \frac{3}{{10}}.\)
D.\( - \frac{{10}}{3}.\)

Cho \({\left( {\pi  - 2} \right)^m} > {\left( {\pi  - 2} \right)^n}\) với m, n  là các số nguyên. Khẳng định đúng là:
A.\(m > n\)
B.\(m \le n\)
C.\(m \ge n\).
D.\(m < n\).

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {1 - 2x} \right)\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right)\) với trục hoành
A.2
B.3
C.0
D.1

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?
A.2
B.3
C.0
D.1