Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x,\,\,\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( \pi \right).\)A.\(f(\pi ) = \pi + 3.\)B.\(f(\pi ) =

winwin592592

2 năm trước

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x,\,\,\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)\) và \(f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(f\left( \pi \right).\)
A.\(f(\pi ) = \pi + 3.\)
B.\(f(\pi ) = - \pi + 3.\)
C.\(f(\pi ) = 2\pi + 3.\)
D.\(f(\pi ) = - 2\pi + 3.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

boyfriends.cr7

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Sử dụng phương pháp tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).
- Sử dụng công thức Newton-Leibniz: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\).
Giải chi tiết:Tính \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^\pi {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \).
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = \sin xdx\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = - \cos x\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \int\limits_0^\pi {\left( {x + 1} \right)\sin xdx} \)\( = - \left. {\left( {x + 1} \right)\cos x} \right|_0^\pi + \int\limits_0^\pi {\cos xdx} \)\( = \left( {\pi + 1} \right) + 1 + \left. {\sin x} \right|_0^\pi \)\( = \pi + 2\).
Mà \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} = f\left( \pi \right) - f\left( 0 \right)\)\( \Rightarrow f\left( \pi \right) = \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} + f\left( 0 \right)\)\( = \pi + 2 + 1 = \pi + 3\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Khi nói về tiêu hóa ở động vật, phát biểu nào sau đây sai?
A.Ở thủy tức, thức ăn được tiêu hóa ngoại bào và tiêu hóa nội bào.
B.động vật nhai lại, dạ múi khế có khả năng tiết ra enzim pepsin và HCl.
C.Ở người, quá trình tiêu hóa prôtêin chỉ diễn ra ở ruột non.
D.Ở thỏ, một phần thức ăn được tiêu hóa ở manh tràng nhờ vi sinh vật cộng sinh

Khi nói về quang hợp ở thực vật, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
A.Phân tử O2 được giải phóng trong quá trình quang hợp có nguồn gốc từ phân tử H2O.
B.Pha sáng chuyển hóa năng lượng của ánh sáng thành năng lượng trong NADP+, ADP+
C.Pha sáng diễn ra trong chất nền (stroma) của lục lạp.
D.Pha tối cung cấp NADP+, ADP+ và glucôzơ cho pha sáng.

Tính chất đặc trưng của kim loại là tính khử (dễ bị oxi hóa thành ion dương) vì
A.nguyên tử kim loại có năng lượng ion hóa nhỏ.
B.nguyên tử kim loại thường có 5, 6, 7 electron lớp ngoài cùng.
C.kim loại có xu hướng thu thêm electron để đạt cấu hình của khí hiếm.
D.nguyên tử kim loại có độ âm điện lớn.

Ở sinh vật nhân thực, quá trình nào sau đây chỉ diễn ra ở tế bào chất?
A.Tổng hợp chuỗi pôlipeptit.
B.Tổng hợp phân tử mARN.
C.Nhân đôi ADN
D.Nhân đôi nhiễm sắc thể.

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mức cường độ âm L theo cường độ âm chuẩn. Cường độ âm chuẩn gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.\(0,31a\)
B.\(0,35a\)
C.\(0,37a\)
D.\(0,39a\)

Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính và cách thấu kính 12cm. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính cùng chiều với vật và cao bằng một nửa vật. Tiêu cự của thấu kính là:
A.12cm
B.– 24cm
C.– 12cm
D.24cm

Một quần thể thực vật, alen A quy định hoa đã trôi hoàn toàn so với alen A quy định hoa trắng. Thế hệ xuất phát (P) của quần thể này có thành phần kiểu gen là 0,5 AA: 0,4 Aa : 0,1 aa. Theo lí thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
A.Nếu quần thể này giao phấn ngẫu nhiên thì thành phần kiểu gen ở F1 là 0,49AA ; 0,42Aa : 0,09aa
B.Nếu cho tất cả các cây hoa đỏ ở P ngẫu phối thì thu được F1 có tỉ lệ KH là: 77 cây hoa đỏ: 4 cây hoa trắng
C.Nếu cho tất cả các cây hoa đỏ ở P tự thụ phấn thì thu được F1 có 3/4 số cây hoa đỏ, 1/4 cây hoa vàng.
D.Nếu quần thể này tự thụ phấn thì thành phần kiểu gen ở F1 là: 0,6 AA : 0,2 Aa : 0,2 aa.

Cho sơ đồ sau: \(X({C_4}{H_8}{O_2})\xrightarrow{{ + NaOH}}Y\xrightarrow{{ + {O_2},xt}}Z\xrightarrow{{ + NaOH}}T\xrightarrow[{CaO,{t^o}}]{{ + NaOH}}{C_2}{H_6}\)
Công thức cấu tạo thu gọn của X là
A.CH3COOC2H5.
B.C2H5COOCH(CH3)2.
C.CH3CH2CH2COOH.
D.HCOOCH2CH2CH3.

Có bao nhiêu số nguyên dương có \(5\) chữ số dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \) thỏa mãn điều kiện \({a_1} < {a_2} < {a_3} \le {a_4} < {a_5}\)?
A.\(252.\)
B.\(232.\)
C.\(201.\)
D.\(198.\)

Cho sơ đồ: X → C6H6 → Y → Anilin. X, Y tương ứng là
A.C6H12, C6H5-CH3.
B.CH4, C6H5-NO2.
C.C2H2, C6H5CH3.
D.C2H2, C6H5-NO2.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến