Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right).\) Hai hàm số \(y=f'\left( x \right)\) và \(y=g'\left( x \right)\) có đồ thị hàm như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số \(y=g'\left( x \right).\) Hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x+6 \right)-g\left( 2x+\frac{5}{2} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( \frac{21}{5};+\infty  \right)\)                        
B.\(\left( \frac{1}{4};\ 1 \right)\)          
C. \(\left( 3;\ \frac{21}{5} \right)\)                
D.\(\left( 4;\ \frac{17}{4} \right)\)

a) Xác định các giá trị của \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-2mx-6m-9=0\) (\(x\) là ẩn số) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{{{x}_{1}}}+\frac{1}{2{{x}_{2}}}=\frac{1}{3}\)
b) Giải phương trình \(\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-x+1}-\sqrt[3]{3{{x}^{2}}-7x+2}-\sqrt[3]{6x-3}=\sqrt[3]{2}\)
A.a) \(m=-\frac{3}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b)  \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
B.a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b)  \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
C.a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{3}{8}\)
b)  \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{6};\ 1;\ \frac{4}{3} \right\}\)
D.a) \(m=-\frac{1}{2};\ \ m=-\frac{9}{8}\)
b)  \(S=\left\{ 0,85;\ \frac{1}{8};\ 1;\ \frac{2}{3} \right\}\)

a) Cho các biểu thức \(P\left( x \right)=\frac{5x-12\sqrt{x}-32}{x-16}\) và \(Q\left( x \right)=x+\sqrt{x}+3\) . Tìm các số nguyên \({{x}_{0}}\) sao cho \(P\left( {{x}_{0}} \right)\) và \(Q\left( {{x}_{0}} \right)\) là các số nguyên, đồng thời là ước của .
b) Cho \(t=\frac{x}{{{x}^{2}}-x+1}\) Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1}\) theo \(t\)
A.a) \(x=4\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+2t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\) 
B.a) \(x=5\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+2t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\) 
C.a) \(x=4\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=0\) khi \(x=0\) 
D.a) \(x=8\)
b)\(A=\frac{{{t}^{2}}}{{{t}^{2}}+3t}\) khi \(x\ne 0\)
\(A=t\) khi \(x=0\)

Cho \(a>0,\ b>0\) thỏa mãn \({{\log }_{2a+2b+1}}\left( 4{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+1 \right)+{{\log }_{4ab+1}}\left( 2a+2b+1 \right)=2.\) Giá trị của \(a+2b\) bằng:
A.\(\frac{15}{4}\)                                           
B.   \(5\)                                         
C.\(4\)                             
D.\(\frac{3}{2}\)

Tính a?
A.10 g
B.10,5 g
C.11 g
D.11,5 g

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\ {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=16\) và điểm \(A\left( -1;-1;-1 \right).\) Xét các điểm \(M\) thuộc \(\left( S \right)\) sao cho đường thẳng \(AM\) tiếp xúc với \(\left( S \right),\ M\) luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là:
A.\(3x+4y-2=0\)                         
B.\(3x+4y+2=0\)          
C.  \(6x+8y+11=0\)                     
D. \(6x+8y-11=0\)

Cho phương trình \({{2}^{x}}+m=\log2\left( x-m \right)\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in \left( -18;\ 18 \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
A.9                                              
B.19                                           
C. 17                                            
D.18

\(\int\limits_{1}^{2}{\frac{dx}{2x+3}}\) bằng:
A.\(2\ln \frac{7}{5}\)                            
B. \(\frac{1}{2}\ln 35\)                           
C.\(\ln \frac{7}{5}\)                                                
D.\(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{5}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13\) trên đoạn \(\left[ -1;\ 2 \right]\) bằng:
A.\(25\)                                      
B. \(\frac{51}{4}\)                                             
C. \(13\)                                      
D.\(85\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;\ 4 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(3f\left( x \right)-5=0\) trên đoạn \(\left[ -2;\ 4 \right]\) là:
A.0
B.3
C.2
D.1