`y=1/2x^2` `(P)`
`a)`
`-` Vẽ hệ trục toạ độ `Oxy`
`-` Lấy các điểm có toạ độ sau trên hệ
\begin{array}{c|ccccccccc}
& O & & A & & B & & C & & D \\
\hline
x & 0 & & -1 & & 1 & & -3 & & 3 \\
\hline
y & 0 & & \dfrac{1}{2} & & \dfrac{1}{2} & & \dfrac{9}{2} & & \dfrac{9}{2}
\end{array}
`-` Nối các điểm lại `->` Ta được đồ thị `(P): y=1/2x^2`
`b)`
Để điểm cách đều cả `2` trục `->` `x=y` hoặc `y=-x`
`TH_1:` `x=y`
`-> x=1/2x^2`
`↔1/2x^2-x=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=2 ; y=2\\x=0 ; y=0\text{ ( Loại)}\end{array} \right.\)
`->` Có điểm `F(2,2)`
`TH_2:` `-x=y`
`->-x=1/2x^2`
`↔1/2x^2+x=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2;y=2\\x=0;y=0\text{ (Loại)}\end{array} \right.\)
`->` Có điểm `E(-2;2)`
`=>` Có `2` điểm thuộc `(P)` thoả mãn cách đều `2` trục toạ độ $(\neq O)$ là `E(-2,2)` và `F(2,2)`
`c)`
Điểm có tung độ `y=9/2`
`-> 1/2x^2=9/2`
`↔x^2=9`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=3 \\x=-3\end{array} \right.\)
`*` Ta được `2` điểm: `C(-3,9/2)` và `D(3,9/2)`
