Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng?A.\(1 \pm \root 4 \of 8 \)B.\(3 \pm \root 4 \of 8 \)C.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

toanhoc2004

2 năm trước

Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có hoành độ bằng?
A.\(1 \pm \root 4 \of 8 \)
B.\(3 \pm \root 4 \of 8 \)
C.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)
D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

toanhoc2004

Đáp án đúng: D
Cách giải nhanh bài tập nàyTa có TCĐ của hàm đã cho là x = 2 và \({{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}} = {{(x - 2)(x + 3) + 4} \over {x - 2}} = x + 3 + {4 \over {x - 2}}\) nên sẽ có TCX là: \(y = x + 3\)
\(y' = \left( {{{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}} \right)' = {{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x - 2} \right)} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = {{{x^2} - 4x} \over {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
Phương trình tiếp tuyến d tại điểm có hoành độ là: \(y = {{x_0^2 - 4{{\rm{x}}_0}} \over {{{({x_0} - 2)}^2}}}(x - {x_0}) + {{{x_0}^2 + {x_0} - 2} \over {{x_0} - 2}}\).
Giao của 2 tiệm cận là M(2; 5) nên: \(d(M,d) = {{\left| {{{x_0^2 - 4{{\rm{x}}_0}} \over {{{({x_0} - 2)}^2}}}(2 - {x_0}) - 5 + {{{x_0}^2 + {x_0} - 2} \over {{x_0} - 2}}} \right|} \over {\sqrt {1 + {{{{\left( {x_0^2 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)}^2}} \over {{{({x_0} - 2)}^4}}}} }} = {{\left| {{8 \over {{x_0} - 2}}} \right|} \over {\sqrt {1 + {{{{\left( {x_0^2 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)}^2}} \over {{{({x_0} - 2)}^4}}}} }} = {{8|{x_0} - 2|} \over {\sqrt {{{({x_0} - 2)}^4} + {{\left( {x_0^2 - 4{{\rm{x}}_0}} \right)}^2}} }}\)
Tới đây thay từng đáp án A, B, C, D vào và tìm giá trị lớn nhất.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Với \(a,b > 0\) thỏa mãn ab + a + b = 1 thì giá trị nhỏ nhất của \(P = {a^4} + {b^4}\) bằng?
A.\({(\sqrt 2 + 1)^4}\)
B.\(2{(\sqrt 2 - 1)^4}\)
C.\({(\sqrt 2 - 1)^4}\)
D.\(2{(\sqrt 2 + 1)^4}\)

A.M(17/4;3/8)
B.M(-17/4;-3/8)
C.M(-17/4;3/8)
D.M(17/4;-3/8)

A.A=x
B.A=-x
C.A=1
D.A=-1

A.(x;y)=(7k+2;-4k+1)
B.(x;y)=(7k+2;4k+1)
C.(x;y)=(7k-2;-4k+1)
D.(x;y)=(7k-2;4k+1)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - x + 1\). Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu là?
A.\(y = {8 \over 3}x - {2 \over 3}\)
B.\(y = 2 - x\)
C.\(y = - {8 \over 3}x + {2 \over 3}\)
D.\(y = x - 1\)

Số phức z thỏa mãn đẳng thức: \(\left( {2 + 3i} \right)z + {\left( {1 + 2i} \right)^2}\overline z = {\left( {3 - i} \right)^2}\) là?
A.\(z = {{21} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
B.\(z = {{23} \over 6} - {{25} \over 6}i\)
C.\(z = - {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)
D.\(z = {{23} \over 6} + {{25} \over 6}i\)

Cho hàm số \(y = {{{x^2} + x - 2} \over {x - 2}}\), điểm trên đồ thị cách đều hai đường tiệm cận có hoành độ bằng?
A.\(2 \pm \root 4 \of 7 \)
B.\(2 \pm \root 4 \of 6 \)
C.\(2 \pm \root 4 \of 5 \)
D.\(2 \pm \root 4 \of 8 \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh lần lượt là \(A\left( {3, - 1,1} \right)\,;\,B\left( { - 1,0, - 2} \right)\,;\,C\left( {4,1, - 1} \right)\,;\,D\left( {3,2, - 6} \right)\) .Các điểm P,Q di chuyển trong không gian thỏa mãn \(PA = QB\,;\,PB = QC\,;\,PC = QD\,;\,PD = QA\). Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng (α) nào dưới đây?
A.x-3y-3z-9=0
B.3x-y+3z-3=0
C.3x-3y+z-6=0
D.x+y-3z-12=0

A.x=1
B.x=-1
C.x=5/11
D.x=-5/11

Cho R3 = 6Ω. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở R1, R3 và số chỉ của ampe kế.
A.I3 = 1A ; I1= 2A ; Ia = 2A
B.I3 = 1A ; I1= 1A ; Ia = 2A
C.I3 = 2A ; I1= 1A ; Ia = 3A
D.I3 = 1A ; I1= 2A ; Ia = 3A

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến