Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\)có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\).a) Vẽ \(\left( P \right)\).b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\):\(y = 2x + 5m - 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.A.\(b)\,\,m

205518093873773

2 năm trước

Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\)có đồ thị là Parabol \(\left( P \right)\).
a) Vẽ \(\left( P \right)\).
b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\):\(y = 2x + 5m - 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
A.\(b)\,\,m < \frac{7}{{10}}\)
B.\(b)\,\,m > \frac{7}{{10}}\)
C.\(b)\,\,m < \frac{{10}}{7}\)
D.\(b)\,\,m > \frac{{10}}{7}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyqt

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
a) Lập bảng giá trị rồi vẽ parabol trên trục tọa độ.
b) Parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm bậc hai phải có hai nghiệm phân biệt, khi đó: \(\left[ \begin{array}{l}\Delta > 0\\\Delta ' > 0\end{array} \right.\)
Giải chi tiết:a) Vẽ \(\left( P \right)\).
Vẽ \(\left( P \right)\):\(y = - 2{x^2}\)
Ta có bảng giá trị:

Vậy parabol \(\left( P \right)\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 1; - 2} \right),\,\,\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),\,\,\left( {1; - 2} \right).\)

b) Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\):\(y = 2x + 5m - 3\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Xét phương trình hoành độ của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) ta có:
\( - 2{x^2} = 2x + 5m - 3\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 5m - 3 = 0\,\,\,\left( * \right)\)
Để \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì phương trình \(\left( * \right)\) phải có 2 nghiệm phân biệt:
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0\\ \Leftrightarrow 1 - 2.\left( {5m - 3} \right) > 0\\ \Leftrightarrow 1 - 10m + 6 > 0\\ \Leftrightarrow 10m < 7\\ \Leftrightarrow m < \frac{7}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(m < \frac{7}{{10}}\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trường hợp nào sau đây ứng với quá trình đẳng tích khi nhiệt độ tăng?
A.\(\Delta U = Q;Q > 0\)
B. \(\Delta U = Q + A;A > 0\)
C. \(\Delta U = Q + A;A < 0\)
D.\(\Delta U = Q;Q < 0\)

Xác định hiệu suất của 1 động cơ nhiệt biết rằng khi nó thực hiện được công 40 kJ thì nó nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng 160 kJ.
A. 25%
B. 20%
C.33,3%
D.50%

Tính diện tích của một hình quạt tròn có bán kính bằng \(6cm\) và góc ở tâm tương ứng là \({36^0}\).
A.\(S = \frac{{18}}{5}c{m^2}.\)
B.\(S = \frac{{18\pi }}{5}c{m^2}.\)
C.\(S = \frac{{36\pi }}{5}c{m^2}.\)
D.\(S = \frac{{36}}{5}c{m^2}.\)

Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy bằng \(8cm\) và chiều cao bằng \(12cm\).
A.\(96\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
B.\(192\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
C.\(96\,\,\left( {c{m^2}} \right).\)
D.\(192\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right).\)

Người ta truyền cho khí trong xi lanh nhiệt lượng 250J. Khí nở ra thực hiện công 70J đẩy pittong lên. Độ biến thiên nội năng của khí là:
A.320J
B.– 180J
C.– 320J
D.180J

Hai trường THCS có tất cả \(450\)học sinh dự thi vào trường THPT Nguyễn Huệ với tỉ lệ trúng tuyển là \(75\% \)và \(60\% \). Tính số học sinh dự thi của mỗi trường biết tích số học sinh trúng tuyển của hai trường là \(21870\) học sinh.
A.\(250\) và \(200\)
B.\(260\) và \(190\)
C.\(270\) và \(180\)
D.\(280\) và \(170\)

Cho phương trình ẩn \(x:\) \({x^2} - 2\left( {m - 3} \right)x + 6m - 27 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m.\)
b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn: \(x_1^2{x_2} + x_2^2{x_1} = 0.\)
A.\(m = \frac{9}{2}\) hoặc \(m = 3\)
B.\(m = 4\) hoặc \(m = - 3\)
C.\(m = 5\) hoặc \(m = - 3\)
D.Không có \(m\) thỏa mãn

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dùng giá nằm ngang đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Khi m rời khỏi giá đỡ nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là
A.1,5cm
B.2cm
C.6cm
D.1,2cm

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm,AC = 18cm\) và có diện tích bằng \(64c{m^2}\). Giá trị \(\sin \widehat A\) là:
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{3}{8}\)
C.\(\dfrac{4}{5}\)
D.\(\dfrac{8}{9}\)

Một hôm anh Quang mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. Cường chỉ vào người đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quang: Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quang bèn trả lời: Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi.
Bạn cho biết anh Quang và người đàn ông trong ảnh có mối quan hệ với nhau như thế nào?
A.Anh em ruột
B.Anh em con cô con bác
C.Anh em rể họ
D.Không có mối quan hệ họ hàng gì

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến