Cho hàm số \(y = - \,{x^3} + m{x^2} + mx + 1\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu giá trị của \(m\) để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của \(\left( C \right)\) đi qua gốc tọa độ \(O\,?\)
A.\(0\)
B.vô số
C.\(1\)
D.\(3\)

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.5
B.6
C.3
D.4

Gọi \(d\) là tiếp tuyến có hệ số góc nguyên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}\) đi qua điểm \(M\left( { - \,6;5} \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {1;2} \right)\)
B.\(N\left( {5;6} \right)\)
C.\(P\left( { - \,3; - \,2} \right)\)
D.\(Q\left( {0; - \,1} \right)\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho 2 điểm \(A\left( { - 1;3} \right),B\left( { - 7;3} \right)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\) là
A.\(I\left( { - 4;3} \right).\)
B.\(I\left( { - 3;0} \right).\)
C.\(I\left( { - 8;6} \right).\)
D.\(I\left( { - 6;0} \right).\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 2} \right),\overrightarrow c = \left( {2;1} \right).\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
B.\(\overrightarrow a = - \overrightarrow b .\)
C.\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow c .\)
D.\(\overrightarrow c \bot \overrightarrow b .\)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {1;4} \right)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x + 1.\) Tính tổng \(S = a + b.\)
A.\(S = 0.\)
B.\(S = 2.\)
C.\(S = - 4.\)
D.\(S = 4.\)

Gọi \(n\) là số các giá trị cả tham số \(m\) để phương trình \(\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {mx + 2} \right)}}{{x - 2}} = 0\) có nghiệm duy nhất.
Tìm \(n\).
A.\(n = 2.\)
B.\(n = 1.\)
C.\(n = 0.\)
D.\(n = 3.\)

Thực hiện phép tính: \(3\sqrt {12} + \frac{1}{2}\sqrt {48} - \sqrt {27} \)
A.\(3\sqrt 3 \)
B.\(4\sqrt 3 \)
C.\(5\sqrt 3 \)
D.\(6\sqrt 3 \)

Cho luồng khi CO dư đi qua ống sứ đựng m gam hỗn hợp FeO, Fe3O4, Fe2O3 nung nóng. Sau khi kết thúc phản ứng, khối lượng chất rắn còn lại trong ống sứ là 11 gam. Cho khí đi ra khỏi ống sứ hấp thụ hết vào nước vôi trong dư, thấy có 10 gam kết tủa xuất hiện. Giá trị của m là (cho Fe = 56, Ca = 40, C = 12, O = 16, H = 1)
A.8,4
B.12,6
C.16,2
D.12,9

Trục căn thức ở mẫu: \(\frac{2}{{\sqrt 3 - 5}}\).
A.\( - \frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
B.\(\frac{{\sqrt 3 + 5}}{{11}}\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 - 5}}{{11}}\)
D.\(\frac{{5 - \sqrt 3 }}{{11}}\)