Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3, BC = 4. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết SC hợp với (ABC) một góc \({{45}^{\circ }}\). Thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là:




A.\(\frac{5\pi \sqrt{2}}{3}\)
B.\(\frac{25\pi \sqrt{2}}{3}\)
C.\(\frac{125\pi \sqrt{3}}{3}\)
D.\(\frac{125\pi \sqrt{2}}{3}\)

Một khối trụ có thể tích \(\frac{2}{\pi }c{{m}^{3}}\) . Cắt hình trụ này theo đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng thu được một hình vuông. Diện tích hình vuông này là:  




A.\(4c{{m}^{2}}\)
B.\(2c{{m}^{2}}\)
C.\(4\pi c{{m}^{2}}\)
D.\(2\pi c{{m}^{2}}\)

Cho S.ABCD là hình chóp có SA = 12a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết ABCD là hình chữ nhật với \(AB=3a,BC=4a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:




A.\(R=\frac{5a}{2}\)
B.\(R=6a\)
C.\(R=\frac{15a}{2}\)
D.\(R=\frac{13a}{2}\)

Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m, 1,65m, 1,70m, 1.75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng. Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là \(0,8\pi {{m}^{3}}\) và lăn trên cỏ. Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là:




A.An
B.An, Bình
C.Dũng
D.Chi, Dũng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C={{x}^{2}}-8x+30\):




A.\( 4\)                                      
B.  \( 14\)                                      
C.\(-4\)                                       
D. \(-14\)

Tìm giá trị của x thỏa mãn biểu thức: \(3{{x}^{2}}-18x+27=0\)




A.\(1\)                                         
B.\(3\)                              
C.\(-1\)                                               
D.\(-3\)

Rút gọn biểu thức: \(A=\frac{4{{x}^{3}}-5{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}\)




A.\(4{{x}^{2}}-x-1\)                             
B. \(4{{x}^{2}}+x-1\)               
C. \(4{{x}^{2}}+x+1\)                        
D.\(4{{x}^{2}}-x+1\)

Cho hai khối cầu \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) có  bán kính và thể tích lần lượt là \({{R}_{1}},{{R}_{2}}\)và \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\).Biết \({{R}_{2}}=\sqrt{3}{{R}_{1}}\),tính \(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\)




A.\(\sqrt{3}\).
B.\(3\).
C.\(9\).
D.\(3\sqrt{3}\)

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức\(H\left( x \right)=\frac{2}{5}{{x}^{2}}\left( 33-x \right)\)trong đó \(x\left( mg \right),x>0\) là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất




A.\(25\left( mg \right)\).
B.\(22\left( mg \right)\).
C.\(33\left( mg \right)\).
D.\(30\left( mg \right)\)

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-2\text{x}}{{{x}^{2}}}\)

 




A.\(y=-2\)
 
B.\(y=0\)
 
C.\(y=1\)
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang