Cho hàm số \(y=f(x)\)liên tục trên R và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0.\)
B. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -3.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1 và 1.

Rút gọn biểu thức \(P={{x}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt[6\,]{x},\,\,\,\,x>0.\)
A. \(P={{x}^{\frac{2}{9}}}.\)                         
B. \(P={{x}^{\frac{1}{8}}}.\)                         
C. \(P=\sqrt{x}.\)                                   
D. \(P={{x}^{2}}.\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a và hai mặt bên \((SAB)\), \((SAC)\) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) biết \(SC=a\sqrt{3}.\)
A. \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}.\)                           
B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}.\)                           
C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}.\)                             
D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}-9t\), trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
A. 12 \(m/s.\)                              
B.  -21 \(m/s.\)                            
C. 21 \(m/s.\)                             
D. -12 \(m/s.\)

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1\)
A. (1; 3).                         
B. \((-\infty ;1)\)và \((3;+\infty ).\)         
C. \((-\infty ;3).\)                        
D. \((1;+\infty ).\)

Cho \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{a\sqrt{{{x}^{2}}+1}+2017}{x+2018}=\frac{1}{2};\,\,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+bx+1}-x \right)=2.\) Tính \(P=4a+b.\)
A. \(P=3.\)
B. \(P=-1.\)
C. \(P=2.\)
D. \(P=1.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2{{x}^{2}}-\frac{1}{x}+\sin 2x+{{3}^{x}}+1.\)
A. \(y'=4x-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\cos 2x+{{3}^{x}}\ln 3.\)                          
B. \(y'=4x+\frac{1}{{{x}^{2}}}+2\cos 2x+{{3}^{x}}\ln 3.\)
C.\(y'=4x+\frac{1}{{{x}^{2}}}+2\cos 2x+\frac{{{3}^{x}}}{\ln 3}.\)                                 
D. \(y'=2x+\frac{1}{{{x}^{2}}}+\cos 2x+{{3}^{x}}.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với \(AC=a\). Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc bằng \({{60}^{0}}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{24}.\)                                 
B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}.\)                                 
C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}.\)                                   
D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{48}.\)

Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 63. Tuổi của người anh hiện nay gấp đôi số tuổi của người em lúc người anh bằng tuổi của người em hiện nay. Tính số tuổi của hai an hem hiện nay.
A.Hiện nay em 29 tuổi và anh 34 tuổi.
B.Hiện nay em 25 tuổi và anh 38 tuổi.
C.Hiện nay em 27 tuổi và anh 36 tuổi.
D.Hiện nay em 21 tuổi và anh 42 tuổi.

Trong một buổi lao động, lớp 6A gồm 40 học sinh chia thành hai nhóm: nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Nhóm trồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh là 8 người. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh?
A.16 học sinh
B.24 học sinh
C.20 học sinh
D.18 học sinh