Một bể có gắn 3 vòi nước: 2 vòi chảy vào và 1 vòi tháo ra( vòi tháo ra đặt ở đáy bể). Biết rằng nếu chảy một mình, vòi thứ nhất chảy 8 giờ đầy bể, vòi thứ 2 chảy 6 giờ đầy bể và vòi thứ 3 tháo 4 giờ thì cạn bể đầy. Bể đang cạn, người ta mở đồng thời vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 2 giờ rồi mở tiếp vòi thứ ba. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc mở vòi thứ ba thì đầy bể.
A.10 giờ
B.11 giờ
C.9 giờ
D.12 giờ

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'(x)>0,\,\,\forall x\in \left( 0;\,+\infty \right)\). Biết \(f(1)=2\). Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
A. \(f(2)=1.\)                              
B. \(f(2017)>f(2018).\)  
C. \(f(-1)=2.\)                             
D. \(f(2)+f(3)=4.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 2\\mx - 4\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x=2.\)
A. \(m=1.\)                                 
B. Không tồn tại \(m.\)              
C. \(m=3.\)                                 
D. \(m=-2.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, \(SC=a\sqrt{3}.\) Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}\)
B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=2a,AB=a.\) Gọi H là trung điểm cạnh AD, biết \(SH\bot (ABCD),SA=a\sqrt{5}.\) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:.
A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
C.\(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\)
D.\(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x}{4+{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\) là:
A.3
B.\(\frac{1}{4}\)
C.\(+\infty \)
D.2

Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)bằng:
A.-3
B.-6
C.3
D.0

Tổng của hai số là -15. Nếu gọi số thứ hai là x thì số thứ nhất là:
A.\(x-15\)                       
B. \(15-x\)                              
C. \(-15-x\)                        
D.\(-15+x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{2}}}{2}-1\)tại điểm có hoành độ \(x=-1\)là:
A.0
B.2
C.-2
D.3

Số bị chia là \(\frac{4}{3}\) . Nếu gọi thương của hai số là x thì số chia là
A. \(\frac{3}{4}x\)                             
B. \(\frac{4}{3}x\)                            
C. \(\frac{4}{3x}\)                               
D.\(\frac{3x}{4}\)