Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'(x)>0,\,\,\forall x\in \left( 0;\,+\infty \right)\). Biết \(f(1)=2\). Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
A. \(f(2)=1.\)                              
B. \(f(2017)>f(2018).\)  
C. \(f(-1)=2.\)                             
D. \(f(2)+f(3)=4.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 2}}\,\,\,khi\,\,x > 2\\mx - 4\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 2\end{array} \right.\) liên tục tại \(x=2.\)
A. \(m=1.\)                                 
B. Không tồn tại \(m.\)              
C. \(m=3.\)                                 
D. \(m=-2.\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy, \(SC=a\sqrt{3}.\) Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là:
A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{6}}{9}\)
B.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{12}\)
C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
D.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AD=2a,AB=a.\) Gọi H là trung điểm cạnh AD, biết \(SH\bot (ABCD),SA=a\sqrt{5}.\) Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:.
A.\(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
B.\(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)
C.\(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\)
D.\(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{x}{4+{{x}^{2}}}\) trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty \right)\) là:
A.3
B.\(\frac{1}{4}\)
C.\(+\infty \)
D.2

Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)bằng:
A.-3
B.-6
C.3
D.0

Tổng của hai số là -15. Nếu gọi số thứ hai là x thì số thứ nhất là:
A.\(x-15\)                       
B. \(15-x\)                              
C. \(-15-x\)                        
D.\(-15+x\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{4}}}{4}+\frac{{{x}^{2}}}{2}-1\)tại điểm có hoành độ \(x=-1\)là:
A.0
B.2
C.-2
D.3

Số bị chia là \(\frac{4}{3}\) . Nếu gọi thương của hai số là x thì số chia là
A. \(\frac{3}{4}x\)                             
B. \(\frac{4}{3}x\)                            
C. \(\frac{4}{3x}\)                               
D.\(\frac{3x}{4}\)

Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất là 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ 2 là x thì vận tốc xe thứ nhất là
A. \(x-15\left( km/h \right)\)           
B. \(15.x\left( km/h \right)\)               
C.\(x+15\left( km/h \right)\)           
D.\(15:x\left( km/h \right)\)