Cho tam giác ABC và đường phân giác BD. Chứng minh rằng :
BD2 = AB.BC – AD.DC
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh tam giác đều ABC. Lấy một điểm X trên đường tròn này nối đến các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng một trong các đoạn thẳng XA, XB, XC bẳng tổng các đoạn thẳng còn lại.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh BK, CH, AN đồng quy (N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn)
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Giải phương trình: z3 + (1 – 2i)z2 + (1 – i)z – 2i = 0. Biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo.
A.z = 6i
B.z = 4i
C.z = 3i
D.z = i

Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động M chạy trên đường nào?
A.M chạy trên đường tròn tâm O, bán kính R.
B.M chạy trên đường tròn tâm B, bán kính OB
C.M chạy trên đường tròn tâm A, bán kính OA
D.M chạy trên đoạn OA.

Chứng minh rằng BA là phân giác của góc OBH.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh rằng
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh tam giác NDE cân.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Giải hệ phương trình :
A.(x; y) = (-1; 0)
B.(x; y) = (-2; 0)
C.(x; y) = (1; 0)
D.(x; y) = (2; 0)

Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm treo lơ lửng vào một cần rung. Tốc độ truyền sóng trên dây 8 m/s. Cần rung dao động theo phương ngang với tần sô f thay đổi 80Hz đến 120Hz. Trong quá trình thay đổi, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây?
A.7
B.6
C.4
D.3