Cho hàm số: y= (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). (b) Tìm a,b để đường thẳng (d): y=ax+b cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng (∆): x-2y+3=0.A. a=3,b=-1B. a=-2,b=-1C. a=-2,b=0D. a=-2,b=2

thaolinhanh8384

2 năm trước

Cho hàm số: y= (a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). (b) Tìm a,b để đường thẳng (d): y=ax+b cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua đường thẳng (∆): x-2y+3=0.
A. a=3,b=-1
B. a=-2,b=-1
C. a=-2,b=0
D. a=-2,b=2

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lephuongchi03102007

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:a. học sinh tự giải
b.

Hai điểm A,B phân biệt đối xứng qua (∆) <=> AB⊥(∆)
Trung điểm I của đoạn AB nằm trên ∆.

với bài toán đang xét, ta sẽ phải có:
AB=(C) ∩ d; AB⊥∆;
Trung điểm I của đoạn AB thuộc ∆
Ở trong bài, A,B=d ∩ (C) => AB ≡ d. Vậy trước hết ta phải có d⊥∆ hay hệ số góc của d và ∆ có tích bằng -1
∆: x-2y+3=0 <=> y=x+
d: y=ax+b
Vậy ∆⊥d <=> .a=-1 <=> a=-2
Khi đó d có dạng: y=-2x+b
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) có dạng:
=-2x+b <=>
(20)<=> 2x2-(b-3)x-(b+1)=0 (30)
d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B nếu (30) có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Điều kiện:
<=> (luôn đúng)
<=> b2+2b+17>0 (luôn đúng)
Vậy với mọi b thì d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B.
Giả sử: A(x1;y1); B(x2;y2)
Khi đó x1,x2 là hai nghiệm phân biệt của (30)
y1=-2x1+b; y2=-2x2+b
Gọi I(xI;yI) là trung điểm đoạn AB, khi đó:
xI==
yI=== -(x1+x2)+b = +b=
Vậy I(;)
Từ đó: I∈∆ <=> -2yI+xI+3=0
<=> - 2. +3=0 <=> b=-1
Kết luận: khi a=-2,b=-1 thì d: y=ax+b cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua ∆:x-2y+3=0.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho bột Zn dư vào dung dịch B chứa 0,015 mol Zn(NO3)2 và 0,02 mol Cu(NO3)2 được dung dịch X. Cho từ từ Vml dung dịch NaOH 2M vào dung dịch X được 2,97 gam kết tủa. Giá trị của V là (giả thiết các phản ứng xảy ra hoàn toàn)
A.30.
B. 50
C. 30 hoặc 40
D.30 hoặc 50.

Hỗn hợp X gồm 16,8 gam Fe ; 6,4 gam Cu và 2,7 gam Al. Cho X tác dụng với dung dịch HNO3, chỉ thoát ra khí N2 duy nhất, trong dung dịch thu được không có ion NH4+. Thể tích dung dịch HNO3 2M tối thiểu cần dùng để hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X là
A.660ml.
B.720ml.
C.780ml.
D.840ml.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;0;0); B(2;0;2); C(0;0;3). tìm tọa độ trực tâm của ∆ABC.
A. J(;;)
B. J(6;3;1)
C. J(1;;)
D. J(;;)

Cho hàm số y = .
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm)
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm I(-1; 2) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diên tích bằng √3 ( với O là gốc tọa độ) .
A.y = -x + 1; y = 4x - 2
B.y= -x + 1; y = -4x + 2
C.y= -x + 1; y = -4x - 2
D.y= x + 1; y = -4x - 2

Cho 12 điểm phân biệt trên mặt phẳng trong đó có 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Tính số tam giác tạo bởi 3 trong 12 điểm đó.
A.\(220\)
B.\(210\)
C.\(219\)
D.\(209\)

Hỗn hợp M gồm axit cacboxylic X (không no, đơn chức, mạch hở), ancol no, đơn chức, mạch hở Y (số mol Y lớn hơn số mol X) và este Z được tạo ra từ X và Y. Cho một lượng M phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 0,25 mol NaOH thu được 27 gam muối và 9,6 gam ancol. Công thức của X và Y là
A.C2H5COOH và CH3OH.
B. C2H3COOH và C2H5OH.
C.C3H7COOH và CH3OH.
D.C3H5COOH và C2H5OH.

Dung dịch Al(NO3)3
A.1
B.2
C.3
D.4

Có một hỗn hợp rắn gồm: Al, Fe2O3, Cu, Al2O3. Hãy trình bày sơ đồ tách các chất trên ra khỏi nhau mà không làm thay đổi lượng của mỗi chất. Viết các phương trình phản ứng xảy ra?
A.6
B.8
C.9
D.10

Muốn trung hòa 1,12 kg một loại chất béo có chỉ số axit là 6 thì cần bao nhiêu lít dung dịch NaOH 0,2M?
A.0,4 lít
B.0,5 lít
C.0,6 lít
D.0,8 lít

Sơ đồ điện phân nào dưới đây là không đúng ?
A.KOH K2O + H2↑ + O2↑
B.CaCl2 Ca + Cl2↑
C. AgNO3 Ag + HNO3 + O2↑.
D.NaCl + H2O NaOH + Cl2↑ + H2↑.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến