Giải thích các bước giải:
a.Vì Parabol $y=ax^2+bx+3$ có trục đối xứng là $-2$ và đi qua $A(-1,0)$
$\to \begin{cases} -\dfrac{b}{2a}=-2\\ a\cdot (-1)^2+b\cdot (-1)+3=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=4a\\ a-b+3=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=4a\\ a-4a+3=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} b=4\\ a=1\end{cases}$
b.Khi $a=1,b=4\to y=x^2+4x+3=(x+2)^2-1$
$\to$Hàm số đồng biến khi $x\ge -2$ và nghịch biến khi $x<-2$
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số $y=x^2+4x+3$ là Parabol có đỉnh $(-2,-1)$ và đi qua $(-1,0), (-3,0), (1,8), (-5,8)$