Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xét dấu của hệ số \(a;\,\,b;\,\,c\) A.\(a>0;\,\,b0.\) B. \(a0;\,\,c<0.\) C.\(a>0;\,\,b>0;\,\,c<0.\) D.\(a>0;\,\,b<0;\,\,c<0.\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ âm \(\Rightarrow \,\,c<0.\) \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\,\infty \) suy ra hệ số \(a>0.\) Hàm số có 3 điểm cực trị \(\Rightarrow \,\,-\frac{b}{a}>0\) mà \(a>0\Rightarrow b<0.\) Vậy dấu của hệ số \(a;\,\,b;\,\,c\) lần lượt là \(a>0;\,\,b<0;\,\,c<0.\) Chọn D.