Đáp án:
a) TRục đối xứng của hs bậc 2 chính là hoành độ của đỉnh I
Khi đó ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ - b}}{{2a}} = 2\\
a{.3^2} - 4.3 + c = 0\left( {do:A \in \left( P \right)} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{{2a}} = 2\\
9a + c = 12
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
c = 12 - 9a = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3
\end{array}$
b) Do a=1 >0 và trục đối xứng x=2 nên ta sẽ vẽ được BBT:
Hàm số sẽ đi xuống trên khoảng: $\left( { - \infty ;2} \right)$
HÀm số đi lên trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$
Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$