Cho hàm số \(y=\ln \left( {{e}^{x}}+{{m}^{2}} \right).\)Với giá trị nào của \(m\) thì \(y'\left( 1 \right)=\frac{1}{2}\)




A.\(m=e.\)                             
B.\(m=-e.\)                            
C.\(m=\frac{1}{e}.\)                          
D.\(m=\pm \sqrt{e}.\)

Một đề thi trắc nghiệm gồm \(50\) câu, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời trong đó chı̉ có \(1\) phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được \(0,2\) điểm.

Một thı́ sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên \(1\) trong \(4\) phương án ở mỗi câu.

Tı́nh xác suất để thı́sinh đó được \(6\) điểm.




A. \(0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}.\) 
B. \(0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30}}.\)
C.\(0,{{25}^{30}}.0,{{75}^{20}}C_{50}^{20}.\)
D.\(1-0,{{25}^{20}}.0,{{75}^{30}}.\)

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh \(3,\) cạnh bên bằng \(2\sqrt{3}\)  tạo với mặt phẳng đáy một góc\({{30}^{0}}.\). Khi đó thể tích khối lăng trụ là:




A.\(\frac{9}{4}.\)                                        
B.\(\frac{27\sqrt{3}}{4}.\)                           
C.\(\frac{27}{4}.\)                                        
D. \(\frac{9\sqrt{3}}{4}.\)

Một khoáng chất có chứa 20,93% nhôm; 21,7% silic và còn lại là oxi và hidro (về khối lượng). Hãy xác định công thức của khoáng chất này.




A.Al2O3.SiO2
B.Al2O3.2SiO2.2H2O
C.Al2O3.3SiO2.4H2O
D.Al2O3.2SiO2.4H2O

Hội nghị nào thể hiện sự nỗ lực chung của thế giới trong vấn đề bảo vệ môi trường?




A.Hội nghị các nước ASEAN  
B.Hội nghị Cộng đồng Pháp ngữ
C.Hội nghị Thượng đỉnh Trái Đất 
D.Hội nghị Thượng đỉnh G20.

Cho \(a,b,c\) là các số thực thuộc đoạn x\(\left[ 1;2 \right]\) thỏa mãn \(\log _{2}^{3}a+\log _{2}^{3}b+\log _{2}^{3}c\le 1.\)

Khi biểu thức \(P={{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}-3\left( {{\log }_{2}}{{a}^{a}}+{{\log }_{2}}{{b}^{b}}+{{\log }_{2}}{{c}^{c}} \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng \(a+b+c\) là:




A.\(3.\) 
B. \({{3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}}.\) 
C.\(4.\) 
D. \(6.\)

 Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(BC.\) Biết góc giữa \(MN\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BC\) và \(DM\) là:




A.\(a.\sqrt{\frac{15}{62}}.\)                         
B.\(a.\sqrt{\frac{30}{31}}.\)                       
C.\(a.\sqrt{\frac{15}{68}}.\)                   
D.\(a.\sqrt{\frac{15}{17}}.\)

 Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)={{\log }_{2}}\left( mx-8 \right)\) có hai nghiệm thực phân biệt là:         




A.3
B.4
C.5
D.6

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác \(1.\)

Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}.\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.\(a<b<c.\)                                       
B. \(c<b<a.\)                                       
C.\(a<c<b.\)                           
D.\(c<a<b.\)

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12cm.\) Tính diện tích của thiết diện đó.




A. \(S=500\left( c{{m}^{2}} \right).\)
B.\(S=400\left( c{{m}^{2}} \right).\) 
C. \(S=300\left( c{{m}^{2}} \right).\)
D.\(S=406\left( c{{m}^{2}} \right).\)